2017初一数学竞赛试题.docx

欢迎共阅 欢迎共阅 2017 年上初一数学竞赛试题 （ 考试时间：90 分钟 满分：100 分） 考 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、若m 是有理数，则m ? m 一定是（ ） A．零 B．非负数 C．正数 D．负数 2、如果 x ? 2 ? x ? 2 ? 0 ，那么x 的取值范围是（ ） A． x ? 2 B． x ? 2 C． x ? 2 D． x ? 2 3．下列说法正．确．的是 ( ） 密 ： A．平方等于它本身的数只有 0 B．立方等于本身的数只有±1 名 C．绝对值等于它本身的数只有正数 D．倒数等于它本身的数只有±1 姓 4、若 和 －8  －4 的代数和中不含二次项，则 C．4 为（ ） D．8 5、计算： B． 的结果是：（ ） D．0 6、当x ? 2 时, 整式 px 3 ? qx ? 1 的值等于 2002，那么当 x ? ? 2 时, 整 式 px 3 ? qx ? 1 的值为（ ） ：封 A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000 级 班 7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2 进 1”，如(1101) 表示二进制数，将它转换 2 成十进制形式是 1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，那么将二进制数(1111) 转换成十进制形式是数（注意：20=1） 2 （ ） A．8 B．15 C．20 D．30 8、一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（ ） 只能是 1 B.除 1 以外还有 1 个 C.共有 3 个 D.共有 4 个二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 观察下列等式：1 1 1 2 2 3 3 ? 2 ? 1? 2 ， 2 ? 3 ? 2 ? 3 ， 3? 4 ? 3 ? 4 ，……则第n 个等式为 ． 线 10.点A、B、C 在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则 AC 等于 . 11、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入… 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 输出 … … 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为 ． 12、现对某商品降价 20％促销，为了使销售总金额不变， 销售量要比按原价销售时增加的百分数为 .  考号： 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ． 已知?x ? ?2 是二元一次方程组?ax ? by ? 1的解,则?a ? b??a ? b?的值是 . ? ? ? y ? 31 ?bx ? ay ? 1 三、解答题（共计 58 分） 15、计算（6 分）： ?23 ? ?32 ? ?6 ? ? ? 1 ?? ? ??8 ? 9? 3 ??? 3 ? ? ? ? ?? 16.（6 分）如图, 数轴上三点A、B、C 分别表示有理数a、b、c, 化简|a－b|－|a+c|+|b－c|. 17.（6 分）设 求： ?1995x ?1997 y ? 5989 ? ? ? ? ?1997x 1995y 5987 19.(6 分）若4x ? 3y ? 6z ? 0, x ? 2 y ? 7z ? 0?xyz ? 0?, 求代数式 当 时 的值。 5x ? 2 y ? z ? ? ? 2x 3y 10z 20.（8 分）已知：有理数m 所表示的点到表示数 3 的点的距离 4 个单位，a,b 互为相反数，且都不为零，c,d 互 为倒数。求： 2 a ? 2b ? ( a ? 3cd ) ? m 的值 b 21.（10 分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 不超过 40 吨的部分超过 40 吨的部分 单位（元/吨） 1 1. 5 另：每吨用水加收 0. 2 元的城市污水处理费 （1）某用户 1 月份共交水费 65 元，问 1 月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2 月份交水费 43.2 元，该用户 2 月份实际应 交水费多少元？ 22.（10 分）有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。若购买铅笔3 支、圆珠笔 7 支、钢笔 1 支共需 35 元，若购买铅笔 4 支、圆珠笔 10 支、钢笔 1 支共需 42 元。现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1 支共需多少元？