2020-2021学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷 含答案.docx

一、精心选一选（每小题 4 分，共 40 分） 题号 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、抛物线 y=-2x2 开口方向是（ ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2、如果x : y ? 1: 2 ，那么下列各式中不成立的是（ ） A. x ? y ? 3 ； B. y ? x ? 1 ； C. y ? 2 ； D. x ?1 ? 2 y 2 y 2 x 1 y ?1 3 3、已知锐角α满足 tan(α-20°)=1,则锐角α的值为（ ） A. 50° B. 25° C. 45° D. 65° 4、下列命题正确的是( ) A. 所有等腰三角形都相似 B. 所有的矩形都相似 333C. 所有的菱形一定相似 D. 有一对锐角相等的直角三角形一定相似5、 一个斜坡的坡角为 30°，则这个斜坡的坡度为（ ） 3 3 3 A． 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：1 6、若关于 x 的方程 kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 （ ） A. k＜１ B. k≠0 C. k＜1 且k≠0 D. k＞1 7、两个相似三角形的相似比为 2：3，它们的面积之差为 25cm2，则较大三角形的面积是 ） A．75cm2 B． 65cm2 C． 50cm2 D．45cm2 8、若cos A ? 3 ，则下列结论正确的为 （ ） 4 A． 0°∠A 30 ° B. 30°∠A 45 ° C. 45 ° ∠A 60 ° D.60° ∠A 90° 9、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6 米的位置上，则球拍击球的高度h 为( ) 8 4 8 A. 米 B．1 米 C. 米 D. 米15 3 5 第 9 题图 第 10 题图 10、如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m 的 B 处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高 AB=2 m，那么这棵水杉树高是 ( ) A．( 10 3 ＋2) m B．(10 3 3＋2) m C. 10 3 m D．7 m 3 二、耐心填一填（每小题 5 分，共 25 分） 11、 如果X = Y = Z ≠0,则2 X ? Y = 。 2 3 4 Z 12、一条抛物线具有下列特征：（1）经过点 A(0,3)；（2）在 y 轴左侧的部分是 上升的，在 y 轴右侧的部分是下降的，试写出一条满足这两条特征的抛物线的表达式： ． 13、若二次函数 y＝－x2＋4x＋k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程－x2＋4x＋k＝0 的一个解 x1＝5，另一个解 x2＝ 。 14、在菱形ABCD 中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，sin A ? 3 ，则菱形ABCD 5 的面积是 cm2． ?15、如图，若点 A 在反比例函数 ? y 面积为 3，则k ? 。 k (k ? 0) x 的图象上，  AM ? x 轴于点 M， △AMO 的 第 15 题图 第 13 题图 三、解答题(本题满分 85 分) 16、（本题 8 分）计算：tan230°+2sin60°+tan45°.sin30°-tan60°+cos230 解： 17、（本题 8 分）如下图，△ABC 在方格纸中． 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A(3,3)、C(6,2)，并求出 B 点坐标； 以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将△ABC y 放大， 43 4 3 2 1 -2 -1 O -1 1 2 3 4 x 18、（本题 10 分）已知抛物线y＝－ 1 x2＋x+ 3 2 2 该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ； 不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象，并且观察抛物线写出 y 0 时，x 的取值范围； 请问(2)中的抛物线经过怎样平移就可以得到 y=ax2 的图象？ 若该抛物线上两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足 x1x21，试比 y1 与 y2 的大小 解： 19、（本题 10 分）如右图，△ABC 中，DG∥EC，EG 求证：AE2 =AB.AD 解：  第 19 题图 ∥BC. 20、（本题 10 分）如下图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D，若 AB2=BD·BC， 求证：△ABC 是直角三角形。 证明： 21、（本题 12 分）如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到 人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 y=- 3 x2+3x+1 的一部 5 分， 求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米， 问这表演是 是否成功?请说明理