2023届湖北省麻城一中高二数学第二学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（ ） A．10 B．13 C．15 D．25 2．已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=（ ） x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A．2.2 B．2.6 C．2.8 D．2.9 3．二项式展开式中的常数项为（ ） A． B． C． D． 4．在中，,则 （ ） A． B． C． D． 5．如图，平行六面体中，，，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若 A．12a C．12a 7．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”， “至少出现一个6点”，则概率等于（ ） A． B． C． D． 8．在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，若曲线与交于、两点，则等于（　　） A． B． C． D． 9．已知的展开式中的系数为 5，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．-1 10．已知点P在直径为2的球面上，过点P作球的两两相互垂直的三条弦PA，PB，PC，若，则的最大值为 A． B．4 C． D．3 11．2018年5月1日，某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子，若袋中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（ ） A． B． C． D． 12．已知二次函数在区间内有两个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，，若与垂直，则实数__________． 14．已知过点的直线交轴于点，抛物线上有一点使, 若是抛物线的切线，则直线的方程是___． 15．浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.（用数字作答） 16．已知，且的实部为，则的虚部是________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数f(x)=m （1）当n-m=1时，求函数f(x)的单调区间； （2）若函数g(x)=f(x)-3m2x2的两个零点分别为x1,x2( 18．（12分）如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情况的某项指标统计： （I）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性； （Ⅱ）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了3次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为，求的分布列及数学期望 19．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程； （Ⅱ）若曲线上恰好存在两个点到直线的距离为，求实数的取值范围. 20．（12分）同底的两个正三棱锥内接于半径为R的球，它们的侧面与底面所成的角分别为求： （1）侧面积的比； （2）体积的比； （3）角的最大值． 21．（12分）已知向量，，设函数． （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，△ABC的面积为，求a的值． 22．（10分）某农场灌溉水渠长为1000m,横截面是等腰梯形ABCD（如图），,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah2元/m3，扩建后的水渠的内壁AB1，C1D1和渠底B1C1铺设混凝土费为3a元/m2. （1）试用h表示渠底B1C1的宽，并确定h的取值范围； （2）问：渠深h为