2023届湖北省黄石市慧德学校数学高二第二学期期末考试模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中，，，，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则　　 A．1 B． C． D． 2．观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第个图案中正六边形的个数是. 由，，，…，可推出（ ） A． B． C． D． 3．已知随机变量，若，则（ ） A． B． C． D． 4．古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有 A．5种 B．10种 C．20种 D．120种 5．设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 6．若（为虚数单位），则=（ ） A．1 B． C．2 D．4 7．在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩最高. 乙:我的成绩比丙的成绩高 丙:我的成绩不会最差 成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（ ） A．甲、丙、乙 B．乙、丙、甲 C．甲、乙、丙 D．丙、甲、乙 8．已知随机变量服从二项分布，若，，则，分别等于（ ） A．， B．， C．， D．， 9．设,，则（ ） A． B． C． D． 10．中国诗词大会的播出引发了全民读书热，某学校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如右图，若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号，低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 11．已知集合，,则等于( ) A． B． C． D． 12．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（） A．方程没有实根 B．方程至多有一个实根 C．方程恰好有两个实数根 D．方程至多有两个实根 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，且，那么__________． 14．浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.（用数字作答） 15．若x,y满足约束条件x+y-3≥0x-2y≤0，则函数z=x+2y的最小值为__________ 16．已知函数，若，则________ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数，曲线在处的切线方程为. （Ⅰ）求实数，的值； （Ⅱ）求在区间上的最值. 18．（12分）已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若恒成立，求实数的值； （3）设有两个极值点，求实数的取值范围，并证明. 19．（12分）盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用. （1）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率； （2）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望. 20．（12分）已知函数. （1）已知函数只有一个零点，求的取值范围； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围． 21．（12分）某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀. 完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教