2023届江苏省无锡市惠山六校联考数学高二第二学期期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设函数，则（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为 A． B． C． D． 3．将曲线y=sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（ ） A． B． C． D． 4．函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．已知为等腰三角形，满足，，若为底上的动点，则 A．有最大值 B．是定值 C．有最小值 D．是定值 6．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 7．若X是离散型随机变量，P(X=x1)=23,P(X=x2)=1 A．53 B．73 C．3 8．直线：，，所得到的不同直线条数是（） A．22 B．23 C．24 D．25 9．已知a=1,b=3-2 A．abc B．acb C．bca D．cba 10．已知集合，，下列结论成立的是 A． B． C． D． 11．设全集U＝｛1,3,5,7｝，集合M＝｛1，|a－5|｝，MU，M＝｛5，7｝，则实数a的值为 ( ) A．2或－8 B．－8或－2 C．－2或8 D．2或8 12．已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是（ ） A．(1,－4,2) B． C． D．(0,－1,1) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．定义在R上的偶函数f(x)满足fx+8e=f(x)，当x∈0,4e时，f(x)=ex-2，则函数g(x)=f(x)-lnx 14．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 ____ 15．在数列中,,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为 16．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．若,，则正实数a的取值范围是_________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表： 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5 参考公式：，，残差 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出关于的线性回归方程； （3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？ 18．（12分）已知曲线C的参数方程为（a参数），以直角坐标系的原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程； （Ⅱ）若直线l极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l最大距离. 19．（12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，且与抛物线的焦点重合. （1）求椭圆的标准方程； （2）若过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，求的最小值. 20．（12分）已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b. (1)求tanα的值； (2)求cos的值． 21．（12分）为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人． （1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关； （2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望. 参考公式：，其中． 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22．（10分） 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 根据的取值计算的值即可. 【详解】 解：， 故， 故选：C. 【点睛】 本题考查了函数求值