2023届江苏省泰州市泰兴一中数学高二下期末达标测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则（ ） A． B． C． D． 2．设函数, ( ) A．3 B．6 C．9 D．12 3．定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，，，…，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有（ ） A．14个 B．13个 C．15个 D．12个 4．已知复数是纯虚数是虚数单位)，则实数等于（ ） A．-2 B．2 C． D． 5．在的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ） A． B． C． D． 6．已知集合则=（ ） A． B． C． D． 7．对33000分解质因数得，则的正偶数因数的个数是（ ） A．48 B．72 C．64 D．96 8．1+x-x210 A．10 B．30 C．45 D．210 9．与曲线相切于处的切线方程是（其中是自然对数的底）（ ） A． B． C． D． 10．已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（　　） A． B． C． D． 11．在等差数列中，如果，且，那么必有，类比该结论，在等比数列中, 如果，且，那么必有（ ） A． B． C． D． 12．已知直线，，点为抛物线上的任一点，则到直线的距离之和的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知某商场在一周内某商品日销售量的茎叶图如图所示，那么这一周该商品日销售量的平均数为________． 14．曲线在处的切线方程为__________. 15．已知的展开式中，的系数为，则常数的值为 ． 16．已知为上的连续可导函数，当时，，则函数的零点有__________个． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设为数列的前项和，且，，. （Ⅰ）证明：数列为等比数列； （Ⅱ）求. 18．（12分）已知函数． (1)解不等式； (2)记函数的值域为M，若，证明：． 19．（12分）4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下： （1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率； （2）在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用表示抽得甲组学生的人数，求的分布列和数学期望. 20．（12分）已知 命题关于的方程的解集至多有两个子集，命题，,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 21．（12分）已知函数. （1）若函数与相切于点，求的值； （2）若是函数图象的切线，求的最小值. 22．（10分）已知.猜想的表达式并用数学归纳法证明你的结论. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、A 【解析】 根据复数除法运算得到，根据复数模长定义可求得结果. 【详解】 ，. 故选：. 【点睛】 本题考查复数模长的求解，涉及到复数的除法运算，属于基础题. 2、C 【解析】 分析：由－2＜1，知两个函数值要选用不同的表达式计算即可． 详解：，， ∴． 故选C． 点睛：本题考查分段函数，解题时要根据自变量的不同范围选用不同的表达式计算． 3、A 【解析】 分析：由新定义可得，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，当m=4时，数列中有四个0和四个1，然后一一列举得答案． 详解：由题意可知，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，若m=4，说明数列有8项，满足条件的数列有： 0，0，0，0，1，1，1，1； 0，0，0，1，0，1，1，1； 0，0，0，1，1，0，1，1； 0，0，0，1，1，1，0，1； 0，0，1，0，0，1，1，1； 0，0，1，0，1，0，1，1； 0，0，1，0，1，1，0，1； 0，0，1，1，0，1，0，1； 0，0，1，1，0，0