试卷高二数学.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 试卷高二数学 试卷高二数学 第一篇 一、选择题(本大题共有12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)  抛物线的准线方程为( )  A B C D  以下方程中表示相同曲线的是( )  A ， B ，  C ， D ，  已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )  A B C D  已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )  A B C D  与圆及圆都外切的圆的圆心在( )  A 一个椭圆上 B 双曲线的一支上 C 一条抛物线 D 一个圆上  点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为  A 2 B 4 C D  已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )  A 1 B 2 C 3 D 4  过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )  A 1条 B 2条 C 3条 D 很多条  设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )  A B 3 C D  以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )  ①曲线与曲线有相同的焦点;  ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;  ③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。  ④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。  A 1个 B 2个 C 3个 D 4个  若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )  A 18 B 24 C 28 D 32  抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )  A B C D  二、填空题(本大题共有4个小题，每题5分，共20分)  已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为 。  过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____  直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。  设点是曲线上任意一点，其坐标均满足_____，则的取值范围为_____。  三、解答题  (10分)在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。  (12分)如图(1)，在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图(2)所示，M为的中点，  求与面所成角的正弦值。  (12分)经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程。  (12分)如图，在长方体中，，点E在棱上移动。  (1)证明：;  (2)等于何值时，二面角的余弦值为。  (12分)已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为  (1)求椭圆C的方程;  (2)已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.  (12分)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，  (1)求抛物线的方程;  (2)过点 作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围。 试卷高二数学 第二篇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  C D B D B A B C C B C B  13 14 15 16  16  三、解答题：  (10分)解：圆的方程为，圆心为;直线为，距离  (12分)与面所成角的正弦值为  (12分)解：当直线斜率不存在时，不符合题意;当直线斜率存在时，设直线，与椭圆方程联立得，由弦长公式得，直线方程为或。  20、(12分)(2)当时，二面角的余弦值为。  21、(1)设椭圆的焦半距为c，则由题设，得，  解得，所以，  故所求椭圆C的方程为.  (2)存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点  理由如下：  设点，，  将直线的方程代入，  并整理，得.(x)  则，.  因为以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O，  所以，即.  又  于是，