2023届湖北省宜昌市秭归县第二高级中学数学高二下期末调研试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． “读整本的书”是叶圣陶语文教育思想的重要组成部分，整本书阅读能够扩大阅读空间。某小学四年级以上在开学初开展“整本书阅读活动”，其中四年班老师号召本班学生阅读《唐诗三百首》并背诵古诗，活动开展一个月后，老师抽四名同学(四名同学编号为)了解能够背诵古诗多少情况，四名同学分别对老师做了以下回复: 说:“比背的少”; 说:“比背的多”; 说:“我比背的多"; 说:“比背的多”. 经过老师测验发现，四名同学能够背诵古诗数各不相同，四名同学只有一个说的正确，而且是背诵的最少的一个.四名同学的编号按能够背诵数量由多到少组成的四位数是（ ） A． B． C． D． 2．已知扇形的圆心角为弧度，半径为，则扇形的面积是（ ） A． B． C． D． 3．一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现从盒子中随机取出两个球，记事件为“取出的两个球颜色不同”，事件为“取出一个黄球，一个绿球”，则 A． B． C． D． 4．函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．已知是函数的一个零点，若，则（） A．, B．, C．, D．, 6．设等差数列的前项和为．若，，则　　 A．9 B．8 C．7 D．2 7．设，，∈R，且＞，则 A． B． C． D． 8．已知定义在上的函数在上单调递增且，若为奇函数，则不等式的解集为（） A． B． C． D． 9．有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点,因为函数满足，所以是函数的极值点”，结论以上推理　　 A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．没有错误 10．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)( )． A．无极大值点，有四个极小值点 B．有三个极大值点，两个极小值点 C．有两个极大值点，两个极小值点 D．有四个极大值点，无极小值点 11．已知，，且，若，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的最大值为，周期为，给出以下结论： ①的图象过点； ②在上单调递减； ③的一个对称中心是； ④的一条对称轴是． 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若函数为奇函数，则的取值范围为__________． 14．在的二项式中，常数项等于_______（结果用数值表示）. 15．已知点及抛物线上的动点，则的最小值为______. 16．若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则该展开式中的系数__． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数，． 若不等式有解，求实数a的取值范围； 2当时，函数的最小值为3，求实数a的值． 18．（12分）某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率; (2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望. 19．（12分）一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示单位：，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由． 20．（12分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 (θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝2. (1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； (2)求曲线C上的点到直线l的最大距离． 21．（12分）已知在等比数列{an}中，＝2，，＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{}为等差数列． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和 22．（10分）已知函数，. （Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。