2023届湖北省麻城一中数学高二下期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．现有五位同学分别报名参加航模、机器人、网页制作三个兴趣小组竞赛，每人限报一组，那么不同的报名方法种数有( ) A．120种 B．5种 C．种 D．种 2．将函数y=sin2x+π6的图象向右平移π6个单位长度后,得到函数f(x)的图象, A．kπ-5π12 C．kπ-π3 3．二项式展开式中常数项等于（　　） A．60 B．﹣60 C．15 D．﹣15 4．直线与曲线相切于点，则的值为（ ） A．2 B．－1 C．1 D．－2 5． “”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（ ） A．7 B．6 C．5 D．3 7．若点为圆C：的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，则等于(　　) A． B． C． D． 9．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是( ) A． B． C． D． 10． A．30 B．24 C．20 D．15 11．如果直线与直线平行，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为______. 14．正方体中，、分别是、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为______. 15．若将函数表示为其中，，，…，为实数，则＝______________． 16．函数的定义域为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，已知点，直线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线的交点为，求的值. 18．（12分）已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性： （Ⅱ）若函数的两个零点为，且，求证：. 19．（12分）已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若存在满足，求实数a的取值范围． 20．（12分）已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点. （1）若，求及直线的方程； （2）求证：直线恒过定点. 21．（12分）设函数. （I）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的值域. 22．（10分）已知函数(). (Ⅰ)若在处的切线过点，求的值； (Ⅱ)若恰有两个极值点，(). (ⅰ)求的取值范围； (ⅱ)求证：. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】 先计算每个同学的报名方法种数,利用乘法原理得到答案. 【详解】 A同学可以参加航模、机器人、网页制作三个兴趣小组,共有3种选择. 同理BCDE四位同学也各有3种选择,乘法原理得到 答案为D 【点睛】 本题考查了分步乘法乘法计数原理,属于简单题目. 2、D 【解析】 求出图象变换的函数解析式，再结合正弦函数的单调性可得出结论． 【详解】 由题意f(x)=sin 2kπ-π ∴kπ-π 故选D． 【点睛】 本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性．解题时可结合正弦函数的单调性求单调区间． 3、A 【解析】 化简二项式展开式的通项公式，由此计算的系数，从而得出正确选项. 【详解】 当时，即，故常数项为，选A. 【点睛】 本小题主要考查二项式展开式的通项公式，考查运算求解能力，属于基础题. 4、A 【解析】 求得函数的导数，可得切线的斜率，由切点满足切线的方程和曲线的方程，解方程即可求解，得到答案． 【详