2023届湖北省公安县车胤中学数学高二下期末复习检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：1=12+13+16， A．228 B．240 C．260 D．273 2．已知命题：①函数的值域是； ②为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点向右平移个单位长度； ③当或时，幂函数的图象都是一条直线； ④已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是. 其中正确的命题个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知数据，2的平均值为2，方差为1，则数据相对于原数据( ) A．一样稳定 B．变得比较稳定 C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断 4．已知函数f(x)=13x3-12 A．(0,1) B．(3,+∞) C．(0,2) D．(1,+∞) 5．将点的直角坐标化成极坐标为（ ） A． B． C． D． 6．设全集为，集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．对于实数，下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 8．已知命题p：?x∈R，x2-x+1≥1．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　） A． B． C． D． 9．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．已知实数，则的大小关系是(　　) A． B． C． D． 11．已知，，是不全相等的正数，则下列命题正确的个数为( ) ①； ②与及中至少有一个成立； ③，，不能同时成立． A． B． C． D． 12．下面有五个命题：① 函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；② 终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若复数是纯虚数，则实数 _________________ ． 14．已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为为抛物线上的一点,且满足,则 =_____. 15．对于自然数方幂和（，），，，求和方法如下： 23﹣13＝3＋3＋1， 33﹣23＝3×22＋3×2＋1， …… (n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1， 将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝＋＋n，解得＝n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得，A，B，C，D，E，FR且与n无关，则A＋F的值为_______． 16．已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是__________． ① ② ③ ④ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离 (单位:千米)和火灾所造成的损失数额 (单位:千元)有如下的统计资料: 距消防站的距离 (千米) 火灾损失数额 (千元) （1）请用相关系数 (精确到)说明与之间具有线性相关关系; （2）求关于的线性回归方程(精确到); （3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米,请评估一下火灾损失(精确到). 参考数据: 参考公式: 回归直线方程为,其中 18．（12分）在直角坐标系中，已知椭圆经过点，且其左右焦点的坐标分别是，. （1）求椭圆的离心率及标准方程； （2）设为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由 19．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平形四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC,PA的中点，且AB=AC=1，AD=2 （1）证明：MN∥平面PCD； （2）设直线AC与平面PBC所成角为α，当α在(0,π6)内变化时，求二面角P-BC-A的平面角β 20．（12分）已知数列满足，，. （1）求，，； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由. 21．（12分）某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. （1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；