2023届湖北省鄂东南示范高中教改联盟数学高二下期末预测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 2．已知则复数 A． B． C． D． 3．在正方体中，点，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． B．与所成角为 C．平面 D．与平面所成角的余弦值为 4．在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是1．这两个班参赛的学生人数是（　） A．80 B．90 C．100 D．120 5．函数在点处的切线方程为（　　） A． B． C． D． 6．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是（ ） A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量 B．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量 C．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量{1，取出白球；0，取出红球} D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量 7．中，角、、的对边分别为，，，若，三角形面积为，，则( ) A．7 B．8 C．5 D．6 8．已知函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，命题：总存在，有；命题：若函数在区间上有，则是的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要 9．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A． B． C． D． 10．某市一次高二年级数学统测,经抽样分析,成绩近似服从正态分布,且,则( ) A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 11．球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆周长为，那么这个球的半径为（ ） A． B． C． D． 12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数的单调递增区间是 ． 14．定义在上的奇函数的导函数为，且．当时，，则不等式的解为__________． 15．若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________. 16．如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________. ①当且时,为等腰梯形; ②当,分别为,的中点时，几何体的体积为; ③当为中点且时，与的交点为,满足; ④当且时, 的面积. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知. （1）当时，求： ①展开式中的中间一项； ②展开式中常数项的值； （2）若展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大，求展开式中含项的系数. 18．（12分）已知函数f(x)=axx2+1+a (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求证:当a0时,对于任意x1,x 19．（12分）已知函数，. （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围； 20．（12分）设函数. （1）若在其定义域上是增函数，求实数的取值范围； （2）当时，在上存在两个零点，求的最大值. 21．（12分）在创建“全国文明卫生城市”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分(满分100分)统计结果如下表所示: 组别 频数 （1）由频数分布表可以大致认为，此次问