2023届湖北省大冶市一中数学高二下期末统考试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为 A．2 B．4 C．6 D．8 2．如果函数f(x)在区间[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)，满足f'(x1 A．（13，12） B．（32，3） C．（1 3．随机变量，若，则为（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6 4．若，是第三象限的角，则（ ） A． B． C． D． 5．设向量与，且，则（） A． B． C． D． 6．同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《十年》，《父亲》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（ ） A． B． C． D． 7．将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为 A． B． C．0 D． 8．设椭机变量X～N(3,1)，若P(X＞4)＝p，则P(2＜X＜4)＝ A．＋p B．1－p C．1－2p D．－p 9．已知，则（ ） A．16 B．17 C．32 D．33 10．设，，都为正数，那么，用反证法证明“三个数，，至少有一个不小于2”时，做出与命题结论相矛盾的假设是（ ） A．这三个数都不大于2 B．这三个数都不小于2 C．这三个数至少有一个不大于2 D．这三个数都小于2 11．幂函数y=kxa过点（4，2），则k–a的值为 A．–1 B． C．1 D． 12．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（ ） A．70 B．140 C．420 D．840 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知角的终边经过，则________． 14．设F1,F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点，过F1 15．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_____. 16．已知函数，．则函数f（x）的最小正周期 _______ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）己知，函数. （1）若，解不等式； （2）若函数，且存在使得成立，求实数的取值范围. 18．（12分）近日，某地普降暴雨，当地一大型提坝发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算，坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为元，且渗水面积以每天的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积，该部门需支出服装补贴费为每人元，劳务费及耗材费为每人每天元．若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作． 写出关于的函数关系式； 应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用） 19．（12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表. 月收入（单位百元） 频数 赞成人数 （1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异； 月收入不低于百元的人数 月收入低于百元的人数 合计 赞成 ______________ ______________ ______________ 不赞成 ______________ ______________ ______________ 合计 ______________ ______________ ______________ （2）若对在、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望. 参考公式：，其中. 参考值表： 20．（12分）如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，点，分别在棱，上，且满足，. （1）证明：平面； （2）若，求二面角的余弦值. 21．（12分） 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|