2023届湖北省巴东一中数学高二第二学期期末考试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则“”是“”成立的（ ） A．充要不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充要也不必要条件 2．已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 4．从5种主料中选2种，8种辅料中选3种来烹饪一道菜，烹饪方式有5种，那么最多可以烹饪出不同的菜的种数为 A．18 B．200 C．2800 D．33600 5． “，”是“双曲线的离心率为”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件 6．在等差数列中，已知，数列的前5项的和为，则（ ） A． B． C． D． 7．2018年5月1日，某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子，若袋中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知球是棱长为1的正方体的外接球，则平面截球所得的截面面积为( ) A． B． C． D． 9．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 10．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 11．若双曲线的一条渐近线为，则实数（　　） A． B．2 C．4 D． 12． “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．过坐标原点作曲线 的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为______ 14．已知函数，其中，若只有一个零点，则的取值范围是__________． 15．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2-y2 16．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的底面半径为_______ . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）约定乒乓球比赛无平局且实行局胜制，甲、乙二人进行乒乓球比赛，甲每局取胜的概率为． （1）试求甲赢得比赛的概率； （2）当时，胜者获得奖金元，在第一局比赛甲获胜后，因特殊原因要终止比赛．试问应当如何分配奖金最恰当？ 18．（12分）已知函数． （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （2）若函数在处取得极值，且对任意,恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，求证：． 19．（12分）已知（1+m)n(m是正实数)的展开式的二项式系数之和为128,展开式中含x项的系数为84， (I)求m,n的值 (II)求（1+m)n (1-x)的展开式中有理项的系数和. 20．（12分）已知四棱锥的底面为等腰梯形, , 垂足为是四棱锥的高,为中点,设 （1）证明：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 21．（12分）已知函数(为常数)在处取得极值. (Ⅰ)求实数的取值； (Ⅱ)求当时，函数的最大值. 22．（10分）已知5名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为. （I）求的值； （II）求的展开式中的常数项. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 试题分析：当时，，当一正一负时， ，当时，，所以，故选C． 考点：充分必要条件． 2、C 【解析】 对函数求导，将问题转化为恒成立，构造函数，将问题转化为来求解，即可求出实数的取值范围. 【详解】 ，，令，则. ，其中，且函数单调递增. ①当时，对任意的,，此时函数在上单调递增， 则，合乎题意； ②当时，令，得，. 当时，；当时，. 此时，函数在处取得最小值，则，不合乎题意. 综上所述，实数的取值范围是.故选：C. 【点睛】 本题考查利用函数的在区间上的单调性求参数的取值范围，解题时根据函数的单调性转化为导数的符号来处理，然后利用参变量分离法或分类讨论思想转化函数的最值求解，属于常考题，属于中等题。 3、B 【解析】 根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果. 【详解】 . 故选B 【点睛】 本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型. 4、C 【解析】 根据组合定义