2023届江苏省宜兴市树人中学高二数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 2．函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是(　　) A．[1,2] B．[－1,0] C．[0,2] D．[2，＋∞) 3．已知集合，，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为（ ） A． B． C． D． 4．函数是周期为4的偶函数,当时，,则不等式在上的解集是 ( ) A． B． C． D． 5．关于函数的四个结论：的最大值为；函数的图象向右平移个单位长度后可得到函数的图象；的单调递增区间为，；图象的对称中心为其中正确的结论有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．将函数的图象向左平移个单位，所得图象其中一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 7．乘积可表示为（ ） A． B． C． D． 8．曲线与轴所围成的封闭图形的面积为（ ） A．2 B． C． D．4 9．如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（ ） A． B． C． D． 10．若，则的展开式中常数项为 A．8 B．16 C．24 D．60 11．2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节”。这天，小明的妈妈煮了7个粽子，其中3个腊肉馅，4个豆沙馅。小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（ ） A． B． C． D． 12．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（ ） A．30个 B．42个 C．36个 D．35个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知圆C1：，圆C2：，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为轴上的动点，则的最小值_____． 14．若不等式的解集为，则实数的值为________． 15．若展开式中的第7项是常数项，则n的值为______． 16．如图，顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，母线PA=4，O是底面圆心，B是底面圆内一点，且AB⊥OB，C为PA的中点，OD⊥PB，垂足为D，当三棱锥O-PCD的体积最大时，OB=______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知过点A（0，2）的直线l与椭圆C：x2 （1）若直线l的斜率为k，求k的取值范围； （2）若以PQ为直径的圆经过点E（1，0），求直线l的方程． 18．（12分）甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响. （Ⅰ）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率； （Ⅱ）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望. 19．（12分）设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值． 20．（12分）已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （2）求满足不等式的实数的取值范围. 21．（12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，， 以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N. （1）求证：平面ABM⊥平面PCD； （2）求直线CD与平面ACM所成角的大小； （3）求点N到平面ACM的距离. 22．（10分）已知椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 设点关于渐近线的对称点为点，该渐近线与交点为，由平面几何的性质可得为等边三角形，设，则有；又，可得，代入离心率即可得出结果. 【详解】 设点关于渐近线的对称点为点，该渐近线与交点为，所以为线段的中垂线，故，所