2022-2023学年河南省信阳重点中学高一（下）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年河南省信阳重点中学高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设命题p：x11x21，命题q：x1 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，已知x∈[2,3]时，f A. x+4 B. 2?x C. 3. 已知复数z1=cosα+i A. sin(α?β) B. sin( 4. 将函数f(x)=2sinxc A. g(x)是最小正周期为2π的奇函数 B. g(x)是最小正周期为2π的偶函数C. g(x 5. 已知非零向量AB，AC满足AB?BC|A A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 6. 为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为145.若a=b A. 33635 B. 2110 C. 125 7. 现有若干扑克牌：6张牌面分别是2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，先后从中取出两张.若每次取后放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为P1；若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为P2，则(????) A. P1P2 B. P1= 8. 如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1满足2AB= A. 直线AC1与直线EF可能异面B. 直线EF与直线AC所成角随着E点位置的变化而变化C. 三角形AEF 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 王老师往返两地的速度分别为m和n(mn)，全程的平均速度为 A. v= mn B. v=2 10. 已知数据①：x1，x2，x3，…，xn的平均数为10，方差为5.数据②：14 A. 数据①与数据②的极差相同 B. 数据②的平均数为?12C. 数据①与数据②的中位数不同 D. 数据② 11. 连续两次抛掷同一颗骰子，记第一次向上的点数为p，第二次向上的点数为q，设A=[pq]，其中[x A. P(p+q=5)=14 B. 事件p=6与 12. 定义：已知两个非零向量a与b的夹角为θ.我们把数量|a|?|b|?sinθ叫做向量a A. 若平行四边形ABCD的面积为4，则|AB×AD|=4B. 在正△ABC中，若AD=|AB×AC 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380，为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为______ 14. 已知sin(x+π6)= 15. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90  16. 如图，等腰三角形ABC中AB=AC，BC=2，BE//CD  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知函数f(x)= 3(sinx+cos 18. (本小题12.0分)已知e1，e2是平面内两个不共线的非零向量AB=2e1+e2，BE=?e1+λe2，EC=?2e1+e2，且A，E，C三点共线．(Ⅰ)求实数λ的值；(Ⅱ)若e 19. (本小题12.0分)庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“人民至上、生命至上，果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知．为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保．某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数；(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮：竞赛成绩的平均数以及中位数；(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛，已知甲复赛获优秀等级的概率 20. (本小题12.0分)如图，在已知圆周上有四点A、B、C、D，BA=BC=5，BD=3 5，cos∠DAB=?4 21. (本小题12.0分)如图，AB为半球M的直径，C为AB上一点，P为半球面上一点，且AC⊥PC(1)证明：PB⊥PC； 22. (本小题12.0分)