2022-2023学年贵州省遵义市播州区高二（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年贵州省遵义市播州区高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知i是虚数单位，若复数z满足z=3?4i A. 5 B. 10 C. 5 2. 集合A={x|?1≤ A. {?1,0,1,2} 3. 已知向量a=(m?1,2)， A. 3 B. ?3 C. 2 D. 4. 小甘同学计划在2024年高考后前往西南大学，北京师范大学，陕西师范大学，华东师范大学，华中师范大学，东北师范大学6所部属公费师范大学中随机选两所去参观，则西南大学恰好被选中的概率为(????) A. 16 B. 15 C. 13 5. (1+yx)? A. ?2 B. 6 C. 10 D. 6. 第十四届全国人民代表大会于3月5日至13日在北京召开，政府工作报告总结了过去五年的巨大成就，绘就出未来五年的美好蓝图，既鼓舞人心，又催人奋进.为学习贯彻会议精神，现组织4名宣讲员宣讲会议精神，分配到3个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有(????) A. 72 B. 12 C. 36 D. 24 7. 圆x2+y2?4 A. 相切 B. 相交 C. 相交或者相切 D. 相离 8. 一袋中装有4个白球和2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个不放回，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量X，则P(X≤ A. 45 B. 25 C. 15 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知二项式(1+2x A. 展开式中第3项与第4项的二项式系数相等B. 展开式中第三项为40x2C. 展开式所有项的系数和为32 10. 下列说法正确的是(????) A. 已知随机变量X～B(4,45)，则P(X≥2)=608625B. 从一批含有3件正品、2件次品的产品中任取2件，则恰取得2件正品的概率为0.7 11. 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E、F、 A. 直线A1D和直线CD1所成角为60°B. EF//BD1C.  12. 一种多人纸牌游戏中，需要使用一副除去大小王的扑克牌，分为A，2，3，…，10，J，Q，K，每个数字(字母)都有黑桃，红桃，梅花，方块4个花色，总计52张牌.每名玩家都会随机得到三张牌，常常规定：三张同数字(字母)的牌为“豹子”(222,…,AAA)，连续三张同花色的牌为“同花顺”(A23,… A. 共有22100种不同的情况B. 出现对子的概率小于16%C. 如果出现“同花顺”，则有56种可能D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 计算2C52?A 14. 已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则m的值为______ ． X 0 1 2 3 P m 2 1 1 15. 若点(1,2)在直线ax+by?1=0上(其中 16. 已知抛物线y2=8x的焦点为F，已知第一象限的点A在抛物线上，连接AF并延长交抛物线于另一点B，且FB= 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)在△ABC中，A，B，C所对应的边分别为a，b，c.从下面三个条件中，选出一个作为已知条件，解答下面问题.①sin2A? 3cos2A= 3 18. (本小题12.0分)如图所示，四棱锥V?ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 2倍. (1)求证：BD⊥VC；(2 19. (本小题12.0分)第四届应急管理普法知识竞赛线上启动仪式在3月21日上午举行，为普及应急管理知识，某高校开展了“应急管理普法知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取100名，统计他们的成绩(满分100分)，其中成绩不低于80分的学生被评为“普法王者”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)若该校参赛人数达20000人，请估计其中有多少名“普法王者”；(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生，记其中“普法王者”人数为ξ，用频率估计概率，请你写出 20. (本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，PD=2DA=2 21. (本小题12.0分)美国职业联赛(NBA)是世界上最精彩的篮球联赛，每年的总决赛都按照7场4胜制决出总冠军，哪个队率先获得4场胜利即可夺得冠军奖杯.假设金州勇士队和密尔沃基雄鹿队会师2023年的总决赛，根