2022-2023学年广西百色市高一（下）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年广西百色市高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知复数z满足zi=1+i A. 1 B. 2 C. 3 2. 在△ABC中，若AB?B A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3. 已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图(1)和图(2)所示，当地政府为巩固拓展脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴，决定采用分层随机抽样的方法抽取20%的户数进行调查，则样本容量和抽取 A. 150，15 B. 150，20 C. 200，15 D. 200，20 4. 已知a?b=15,|a| A. 35a B. 35b C. 5. 甲、乙两人各加工一个零件，若甲、乙加工的零件为一等品的概率分别是13和35，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(????) A. 512 B. 15 C. 815 6. 在△ABC中，D为线段AB上一点，且AD A. 34CA+14CB 7. 已知直角三角形三边分别是3，4，5，对其三边进行旋转得到三个几何体，其中最大的体积为(????) A. 12π B. 16π C. 28π 8. 百色起义纪念碑于1984年建成.纪念碑外形似一面迎风飘扬的红旗，又似一杆红缨枪直指天宇.正面有邓小平同志的亲笔题词，背面是百色起义的纪事碑文，两侧分别是邓小平、张云逸率领的广西警备第四大队来到百色，韦拔群举办农民运动讲习所的两幅浮雕，碑顶凸起的“1929”字样标明了百色起义的时间.为测量纪念碑的高度，小李同学取了从西到东相距10.1米的A，B两个观测点，在A点测得纪念碑在北偏西15°的点D处(A,B,D在同一水平面上)，在B点测得纪念碑在北偏西60°，碑顶C的仰角为60 A. 18.4米 B. 19.29米 C. 21.7米 D. 23.9米 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 一个口袋内装有大小、形状相同的红色、绿色和蓝色小球各2个，一次任意取出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件有(????) A. 2个小球不全为红球 B. 2个小球恰有1个红球C. 2个小球至少有1个红球 D. 2个小球都为绿球 10. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列为假命题的是(????) A. 若m⊥α，n//α，则m⊥n B. 若m⊥α，n⊥β，则α//βC. 11. 有一组从小到大排列的样本数据x1，x2，?，xn?1，xn(n≥4)，若将第1个数据减2，最后一个数据加2，其余数据不变，得到新的一组数据x1 A. 中位数 B. 极差 C. 平均数 D. 方差 12. 在三棱锥P?ABC中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，P A. 三棱锥P?ABC的外接球体积为9π2B. 面PAC⊥面AB 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量a，b满足a=(1,1)，|b|= 14. 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，在一批棉花中随机抽到10根棉花的纤维长度(单位：mm)，按从小到大排序结果为：260?263?265? 15. 正三角形△ABC的边长为2，则它的直观图面积为______ 16. 已知△ABC内一点O是其外心，sinA=2 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知向量a=(3,1)，b=(?1,2)．(1)若a⊥(ka+ 18. (本小题12.0分)袋子中放有大小质地完全相同的球若干个，其中红色球1个，黑色球1个，白色球n个，从袋子中随机抽取1个小球，设取到白色球为事件A，且事件A发生的概率是12．(1)求n的值；(2)若从袋子中有放回地取球，每次随机取一个，若取到红色球得2分，取到白色球得1分，取到黑色球得0 19. (本小题12.0分)β如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点．( 20. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=sin2A+sin2B+sinAs 21. (本小题12.0分)某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30)，[30,40)，…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：(1)由频率直方图求样本中分数