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2017年湖北省黄冈市初中毕业学业考试数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:|﹣|=( )
A. B. C. 3 D.﹣3
2.下列计算正确的是( )
+3y=5xy B.(m+3)2=m2+9
C.(xy2)3=xy6 ÷a5=a5
3.已知:如图,直线a∥b,∠1=50°.∠2=∠3,则∠2的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 65° D. 75°
4.已知:如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为( )
A.长方体 B.正三棱柱 C.圆锥 D.圆柱
5.某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:
则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )
6.已知:如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为( )
° ° ° °
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
的算术平方根是_____________.
8.分解因式:mn2﹣2mn+m=_____________.
9.计算:﹣6﹣的结果是_____________.
10.自中国提出“一带一路,合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营,该铁路设计运力,用科学记数法表示,记作_____________吨.
11.化简:(+)?=_____________.
12.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠BED的度数是_____________.
13.已知:如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是_____________cm2.
14.已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=_____________cm.
三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(5分)解不等式组.
16.(6分)已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM,求证:∠B=∠ANM.
17.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)设方程①的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求x12+x22的值.
18.(6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元,已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?
19.(7分)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1)m=_____________,n=_____________.
(2)补全上图中的条形统计图.
(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.
(4)在抽查的m名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表)
20.(7分)已知:如图,MN为⊙O的直径,ME是⊙O的弦,MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分∠DMN.
求证:(1)DE是⊙O的切线;
(2)ME2=MD?MN.
21.(7分)已知:如图,一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A(﹣1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E;过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,﹣2),连接DE.
(1)求k的值;
(2)求四边形AEDB的面积.
22.(8分)在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一
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