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数字逻辑与数字系统设计教材：数字逻辑与数字系统设计 王永军 李景华 主编 课程基本信息课程名称数字逻辑与数字系统设计课程编码020513007 课程类别专业基础课总学时及其分配总学时讲课实验上机其它机动483612000适用专业计算机、软件工程等专业 第一章 数字逻辑基础 数制 二进制数的表示方法 二进制数的运算 逻辑代数基础 编码 数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的 模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。 研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。 在模拟电路中，所用器件一般工作在线性区，如三极管就处于放大区。 数字信号tu特点是脉冲式的，只有两种状态： 有脉冲和无脉冲。一般我们用高电平代表有脉冲，低电平代表无脉 冲----正逻辑当然也可以反过来定义----负逻辑 研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，时序图，逻辑电路图等。在数字电路中，三极管工作在非线性区，即工作在饱和状态或截止状态。起电子开关作用，故又称为开关电路。 （1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。数字电路的特点 数制：是计数进位制的简称。表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。十进制数是大家最熟悉的一种数制，一般用字母“D”表示。基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。在十进制中，每一位用0~9十个数码表示，所以计数基数是十。超过9的数需用多位数表示，低位和相邻高位之间的关系是逢十进一。 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。1.1 数制 1.1.1 十进制以十为基数的记数体制用十个数码表示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循逢十进一的计数规律157=位权 一个十进制数 N可以表示成加权和的形式： 若用电子电路进行十进制数运算，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，电路复杂，运算速度慢，而且很不经济。早期的模拟计算机就是如此。权重取值D:decimal 1.1.2 二进制以二为基数的记数体制用两个数码表示：0、1遵循逢二进一的规律（1001) B == ( 9 ) DB:binary 优缺点用电路的两个状态---有（1）和无（0）来表示二进制数，数码的产生，存储和传输简单、可靠。不合人们的日常习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。 1.1.3 八进制八进制（octal number system） : 以8为基数的计数体制。特点： (1)系数ai可以取8个不同的数码 即 0，1，2，3，4，5，6，7 。 (2) 计数基数为8，即 “逢八进一”。 7＋1＝10 。任意一个八进制数M8可以表示为： 1.1.4 十六进制十六进制数码：用16个字符来表示0，1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H =4?162+14 ?161+6 ?160= ( 1254 ) DH:hex 二进制、八进制、十进制和十六进制的数码对照表十进制0123456789101112131415二进制0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制012345671011121314151617十六进制0123456789ABCDEF 1.1.5 数制转换1. 二进制、八进制和十六进制数转换为十进制数方法：分别写出二进制、八进制和十六进制数的加权系数展开式，各位加权系数和即为对应的十进制数。（1）二进制转换为十进制（二－十转换）M2 =（1