2022-2023学年浙江省台州市仙居县九年级（上）期末数学试卷(含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年浙江省台州市仙居县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列事件中，是随机事件的是(????) A. 从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B. 明天的太阳从东方升起C. 车辆到达一个路口，遇到绿灯 D. 抛出一块石头，落回地面 2. 点A(?1,2) A. (1,?2) B. (1 3. 一元二次方程2x2+x A. 无实数根 B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 圆锥的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是(????) A. 7.5π B. 20π C. 15π 5. 二次函数y=ax2+ A. a0B. b0C. 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕点 A. 4 3B. 4 2C. 7. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(????) A. 点PB. 点QC. 点RD. 点M 8. 函数y=x2?2bx+c的图象上有两点 A. y1y2 B. y1=y2 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.⊙O是△ABC的内切圆，分别与A A. 2 2B. 3C. 10 10. 若关于x的一元二次方程ax2+2ax+c A. m+1，?m?1 B. m+1，?m+1 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 如图，正六边形ABCDEF的中心角∠AO  12. 如表是某一项实验中结果A出现的频率统计表，请估计在一次实验中结果A出现的概率为______ ． 试验次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 频数 125 380 540 780 925 1140 频率 0.25 0.38 0.36 0.39 0.37 0.38 13. 有n支球队参加足球小组联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共比赛6场，则n= ______ ． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将Rt△ABC绕点C  15. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx  16. 如图，在△ABC中，∠ABC=115°，AB=BC=6cm，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DB 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题8.0分)解方程：(1)x2?1 18. (本小题8.0分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(?1,3)，B(?3,0)，C(?1,0)，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到 19. (本小题8.0分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是弧BD的中点，连接BD，若 20. (本小题8.0分)已知二次函数y=x2?2x+c的图象如图所示． 21. (本小题10.0分)足球比赛中，为了使参赛两队的球服颜色不同，规定：一个球队一般准备三套不同颜色的球衣，赛前参赛两队抽签选择主队和客队的身份，由主队先选择球衣颜色后，另一支球队选择不同颜色的球衣.现A、B两队都准备了红、白、黄三种颜色的球衣．(1)求A队选择红色球衣的概率；(2 22. (本小题12.0分)果农小张准备投资观光采摘水果项目：在如图的正方形果园(阴影部分)中种植水果，在正方形果园四周建造宽2.5m的观光道路.建造道路的成本为80元/m2，第一季水果销售，预计平均每平方米获得毛利润20元．(1)当果园边长为x米时，设第一季水果销售的毛利润减去道路建造成本后的利润为y元，求y与x之间的函数解析式．(2)当x为何值时，y的值最小？(3)要使得y≥ 23. (本小题12.0分)如图1，⊙O的半径为4cm，?ABCD的顶点A，B，C在⊙O上，AC=BC． (1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AD也与⊙O相切，求证：四边形ABCD是菱形； 24. (本小题14.0分)如图1，在高速公路上，为了避免载重货车刹车失灵造成事故，在长下坡路段设计避险车道.避险车道的截面图如图2，通过引道把货车引导到铺有一定厚度砾石的制动坡AB的坡底A处，然后通过上坡中汽车自身的重力和松散砾石坡面增大轮胎的滚动摩擦，从而达到给货车减速的目的． (1)如图3是从上往下观察一段长下坡路段的平面示意图，现要设计引道引导货车从行车道行驶到避险车道，你认为怎样设计引道比较合适？请你画出引道的平面示意图，并简要说明理由．(2)如图2，设货车在制动坡上