2022-2023学年天津开发区高二（下）期中数学试卷(含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年天津开发区高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设双曲线C以椭圆x225+y29 A. x225?y29=1 2. 下列对函数求导运算正确的是．(????) A. (sinπ3)′=cosπ3 3. 设f′(x)是函数f(x)的导函数，y  A. B. C. D. 4. 已知直线l1：mx?3y+6=0，l2：4 A. 12 1313 B. 8 1313 5. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，Sn是数列{a A. ?8 B. ?6 C. 10 6. 已知二项式(2x2?1x) A. ?84 B. ?14 C. 14 7. 已知等比数列{an}中，a4= A. 8 B. 14 C. 128 D. 256 8. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作倾斜角为60°的直线交曲线C于A，B A. 8 B. 83 C. 16 D. 9. 已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a5 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 10. 某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序相邻，那么不同的发言顺序有(????) A. 168种 B. 240种 C. 264种 D. 336种 11. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2a2?y2 A. 4 B. 2 C. 12 D. 12. 已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P A. n(n+1)2 B. 2 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 13. 若(2x?1)10=a0+a 14. 在1，3，5，7这四个数字中任取3个，在0，2，4，6这四个数字中任取2个，组成一个没有重复数字的5位数，则这样的5位数的个数为______(用数字作答)． 15. 若圆x2+y2=4，与圆C：x2+y2+ 16. 数列{an}的前n项和为Sn=n2?6n，则数列 17. 若函数f(x)=kx+ln 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (本小题10.0分)如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为BB1的中点．(1)求证：BC1/?/平面AD1E； 19. (本小题10.0分)已知等差数列{an}的前项和为Sn，a3+a 20. (本小题10.0分)已知椭圆C：x2b2+y2a2=1(ab0)的离心率为 32，椭圆C的长轴长为4．(1)求椭圆C的方程；( 21. (本小题10.0分)已知函数f(x)=x2?2alnx，其中(a∈R)，(1)当函数f(x)在(1 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：椭圆x225+y29=1长轴的两个端点为(?5,0)，(5,0)，焦点为(?4,0)，(4,0 2.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题考查了基本初等函数、复合函数和商的导数的求导公式，考查了计算能力，属于基础题．根据基本初等函数、复合函数和商的导数的求导公式求导即可得出正确的选项． 【解答】 解：(sinπ3)′=0，(e2 ?? 3.【答案】C? 【解析】解：由y=f′(x)的图象易得当x0或x2时，f′(x)0，故函数y=f(x)在区间(?∞,0)和(2,+∞)上单调递增；当 4.【答案】A? 【解析】解：因为直线l1：mx?3y+6=0，l2：4x?3my+12=0，l1//l2，所以，?3m2+12=0，解可得，m= 5.【答案】D? 【解析】 【分析】本题考查了等比数列的性质，等差数列的通项公式及其前n项和公式，属于基础题．由a1，a3，a4成等比数列，可得a32=a1a4，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：∵a1，a3，a4成等比数列，∴a32=a 6.【答案】A? 【解析】解：由二项式(x?2x)n的展开式中所有二项式系数的和是128，得2n=128，即n=7，∴(2x2?1x)n=(2x2?1x)7，由Tr 7.【答案】C? 【解析】解：等比数列{an}中，a4=2，则a1a2? 8.【答案】D? 【解析】解：抛物线C：y2=4x的焦点(1,0)，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，∴F且倾斜角为60°的直线y= 3 9.【答案】D? 【解析】等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，所以S9=9(a1+ 10.【答案】C? 【解析】解：根据题意，可分为两种情况：若甲乙其中一人参加，