九年级数学知识点.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 九年级数学知识点 九年级数学学问点 第一篇 学问点.相似三角的判定方法  (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;  (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.  (3)假如一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.  (4)假如一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.  (5)假如一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.  (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.  学问点.相似三角形的性质  (1)对应角相等，对应边的比相等;  (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;  (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.  (4)射影定理 九年级数学学问点 第二篇 二次函数  学问点一、平面直角坐标系  1，平面直角坐标系  在平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。  其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。  为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。  留意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。  2、点的坐标的概念  点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，〞分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。  学问点二、不同位置的点的坐标的特征  1、各象限内点的坐标的特征  点P(x,y)在第一象限  点P(x,y)在第二象限  点P(x,y)在第三象限  点P(x,y)在第四象限  2、坐标轴上的点的特征  点P(x,y)在x轴上，x为任意实数  点P(x,y)在y轴上，y为任意实数  点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)  3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征  点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等  点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数  4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征  位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。  位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。  5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征  点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数  点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数  点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数  6、点到坐标轴及原点的距离  点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：  (1)点P(x,y)到x轴的距离等于  (2)点P(x,y)到y轴的距离等于  (3)点P(x,y)到原点的距离等于 九年级数学学问点 第三篇 有两条边相等的三角形是等腰三角形。  判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。  角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。  定义中有几个要点要留意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，许多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点  性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等  判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上  标准差与方差  极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。  计算器——求标准差与方差的一般步骤：  打开计算器，按“ON〞键，按“MODE〞“2〞进入统计(SD)状态。  在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT〞“CLR〞“1〞“=〞键去除统计存储器。  输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+〞键，就能完