人教版八年级数学上册课件第十二章-全等三角形.ppt

12.2三角形全等的判定;; 1.回顾三角形全等的判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为 “边边边”或“SSS”）.;当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:;讲授新课; 尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？;A ;在△ABC 和△ DEF中，;例1 ：如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗？;变式1: 已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2. 求证:(1) AD=CD； (2) DB 平分∠ ADC.;;例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?;已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.;;画一画： 画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE =5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？;例3 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　);当堂练习;2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC ? ;3.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF. 求证：△AFD≌△CEB. ;4.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线， 求证：BD=CD.;已知：如图，AB=AC, BD=CD， 求证： ∠ BAD= ∠ CAD.;已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点， 求证： BE=CE.;5.如图，已知CA=CB,AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.;;课堂小结;12.2三角形全等的判定;;导入新课;;讲授新课;作图探究;;;例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB．;例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE.;问题：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?;;两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”.;例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝ ∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．;例4 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；;(2)DE＝BD＋CE.; 1. △ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　） A．一定不全等　 B．一定全等　 　 C．不一定全等　　 D．以上都不对 ; 3. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. ;;5.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD.;学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?;能力提升：已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发现.;解：因为△ABC ≌△A′B′C′ ， 所以AB=AB（全等三角形对应边相等），∠ABD=∠ABD（全等三角形对应角相等）. 因为AD⊥BC，AD⊥BC，所以∠ADB=∠ADB. 在△ABD和△ABD中， ∠ADB=∠ADB（已证）， ∠ABD=∠ABD（已证）， AB=AB（已证）， 所以△ABD≌△ABD.所以AD=AD.;课堂小结;12.2 三角全等形的判定;;SSS;如图，Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是____