2020年高三年级第二次联考理科数学试卷.doc

2020年高三年级第二次联考理科数学试卷 2020年高三年级第二次联考理科数学试卷 PAGE/NUMPAGES 2020年高三年级第二次联考理科数学试卷 高三年级第二次联考 理科数学试卷 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定 地址. 2.选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、 稿本纸和答题卡上的非答题地域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题地域内.写在试题卷、稿本纸和答题卡上的 非答题地域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 . 一、选择题：本大题共 12小题，每题 5分，共60 分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要 求的. 1. 已知会集A x|x2 5x4 0，Bx|2x 4，则AUCRB （ ） A. 1,2 B. 2,4 C. 1, D. 1, 2. 若复数z1 i，则 z （ ） z A.1 B. z C. 2 2i D. 2 2i 2 2 2 2 保护环境就是保护人类健康.空气中负离子浓度（单位：个/cm3）可以作为衡量空气质量的一个指标，也 对人的健康有必然的影响.依照我国部分省市里气象部门宣告的数据，目前对空气负离子浓度的等级标准如 下表  1. 表1负离子浓度与空气质量对应标准 负离子浓度  等级  和健康的关系 600 1 级 不利 600-900 2 级 正常 900-1200 3 级 较有利 1200-1500 4 级 有利 1500-1800 5级 相当有利 1800-2100 6级 很有利 2100 7级 极有利 图2空气负离子浓度 某地连续10天监测了该地空气负离子浓度，并绘制了如图2所示的折线图.依照折线图，以下说法错误的选项是 （） 这10天的空气负离子浓度整体越来越高 B.这10天中空气负离子浓度的中位数约 1070个/cm3 C.后5 天的空气质量对身体健康的有利程度明显好于前 5 天 D.前5 天空气质量颠簸程度小于后 5 天 r r r r r 2 r r 1 rr 4. 已知向量a，b满足a a b ，且a 2，b ，则向量a，b的关系是（ ） A.互相垂直 B.方向相同 C.方向相反 D.成 120角 5. 公差不为零的等差数列 an 中， a3，a6，a7成等比数列，则 a4 （ ） a6 A. 7 7 2 13 2 B. C. D. 3 13 7 3 3 2 3 2 6. 已知a 2 ，b 2，c log3 ，则（ ） 2 3 2 3 A.acb B.bac C.cab D.abc 7. 已知某几何体的三视图以下列图，则该几何体的体积为（ ） A. 9 18 B. 9 36 2 2 C. 18 18 D. 18 36 8. 数列 an 的前n 项和为Sn 2 n 1，则 a2 a3 L a11 （ ） n a10 A.2 B.4 C.8 D.16 9. 已知命题p：ab 0是a 0的充分条件；命题q：若x R，则 x 1 2，则以下命题为真命题的是 x （ ） A. p q B. p q C. p q D. p q 10. 设A，B，C，D是同一个直径为 2的球的球面上四点， AD过球心，已知 ABC与BCD都是等 边三角形，则三棱锥 A BCD的体积是（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 6 12 6 12 11. 已知双曲线x2 y2 1a 0,b 0 的左、右焦点分别为 F1，F2，点M在双曲线的右支上，点 N为 a2 b2 F2M的中点，O为坐标原点， ON NF2 2b， ONF2 60， F1MF2的面积为 23，则该双曲线 的方程为（ ） A. x2 y2 1 B. x2 y2 1 C. x2 y 2 D. x2 y2 1 4 2 4 4 8 1 8 4 2 12. 已知函数f x x21,x0 gx lnx1m,x 1 x与gx x3 3x1,x0 ，函数 x2,x 1 ，若f 的图象 恰好有 4个交点，则实数 m的取值范围是（ ） A. 3 B. ln2,4 C. ln3,2 D. ln3 1,1 ln2, 2 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20分. 13.2x3211x  6 的张开式中x2的系数为______. 2x y 3 y的取值范围为______. 14. 已知实数x，y满足x 6 3y ，则 x 4 x2y60 15. 已知过点P2,0 的直线交抛物线 C：y2 4x于A，B两点，直线OA，OB（O为坐标原点）分别 交直线x 2于点M ，N，则以MN为直径的圆截 x轴所得的弦长为______.