2022-2023学年广东省佛山市超盈实验中学数学高二下期末检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知实数，则的大小关系是(　　) A． B． C． D． 2．正边长为2，点是所在平面内一点，且满足，若，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，若，则实数的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 4．已知命题,那么命题为 A． B． C． D． 5．已知函数，若，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．下面命题正确的有（ ） ①a，b是两个相等的实数，则是纯虚数； ②任何两个复数不能比较大小； ③若，且，则. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．展开式中常数项为( ) A． B． C． D． 8．已知复数为纯虚数，则 A． B． C．或 D． 9．在平面直角坐标系中,方程表示在x轴、y轴上的截距分别为的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为( ) A． B． C． D． 10．设，“”，“”，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为( ) A． B． C． D． 12．中国古代儒家提出的“六艺”指:礼?乐?射?御?书?数.某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动,周六这天准备排课六节,每艺一节,排课有如下要求:“乐”与“书”不能相邻,“射”和“御”要相邻,则针对“六艺”课程讲座活动的不同排课顺序共有( ) A．18种 B．36种 C．72种 D．144种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在中，角所对的边分别为，已知，则____. 14．已知变数满足约束条件目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为_____________． 15．已知集合，若实数满足：对任意的，均有，则称是集合的“可行数对”．以下集合中，不存在“可行数对”的是_________． ①； ②； ③； ④． 16．在中，内角的对边分别为，已知，，则的取值范围为______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）将正整数排成如图的三角形数阵，记第行的个数之和为. （1）设，计算，，的值，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明（1）的猜想. 18．（12分）已知函数 （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）求函数的单调区间. 19．（12分）已知.猜想的表达式并用数学归纳法证明你的结论. 20．（12分）（1）已知矩阵的一个特征值为，其对应的特征向量，求矩阵及它的另一个特征值. （2）在极坐标系中，设P为曲线C：上任意一点，求点P到直线l：的最小距离. 21．（12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示． 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立． (1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率； (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)． 22．（10分）已知函数f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然对数的底数． （1）讨论函数f（x）的单调性并求极值； （2）令函数g（x）＝f（x）+ex，若x∈[1，+∞）时，g（x）≥0，求实数a的取值范围． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 根据，利用指数函数对数函数的单调性即可得出． 【详解】 解：∵， ∴，，． ∴． 故选：B． 【点睛】 本题考查了指数函数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2、A 【解析】 分析：建立直角坐标系后求出各点坐标，用坐标表示 详解： 如图：以为原点，所在直线为轴，过点垂直于为轴 则