2020年高考数学选择题解法选讲.doc

2020年高考数学选择题解法选讲 2020年高考数学选择题解法选讲 PAGE/NUMPAGESPAGE/NUMPAGES 2020年高考数学选择题解法选讲 选择题解法选讲 高考选择题侧重的是多个知识点的小型综合，浸透各种数学思想和方法，表现了考 基础考能力的导向，使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。可否在 选择题上获得高分，对高考数学成绩影响重要，因此解答选择题必定正确、迅速。正确 是解答选择题的前提。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。因此应仔 细审题、深入解析、正确推演、防备大意；初选后认真检验，保证正确。迅速是赢得时 间获得高分的必要条件。“超时失分”是造成低分的一大体素．对于选择题的答题时间， 应该控制在50分钟以内，在保证正确的前提下速度越快越好。 选择题主要观察对基础知识的理解，基本技术的掌握，基本计算的正确，基本方法 的运用，考虑问题的慎重，解题速度的快捷等方面，观察可否达到《考试说明》中的“认识、理解、掌握”三个层次的要求。历年高考选择题都采用“四选一”型，即选择项中 只有一项为哪一项正确的。它包括两个部分：题干，由一个不完满的陈述句或疑问句组成；备 选答案，平时由四个选项A，B，C，D组成。选择题的特别结构决定了它拥有相应的特别作用与特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过程，在试卷上配选择题，能够 增加试卷容量，扩大观察知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观。在必然程度上提高了试卷的效度与信度；重视于观察学生可否能迅速选出正确答案，解题手段不拘老例，有利于观察学生的选择、判断能力。选择题的迷惑性大，灵便性高，技巧性强，使得很多学 生由于没有掌握解选择题的方法与技巧，没有足够的训练，解题针对性不强，速度缓慢，失误也多。对没有掌握好解选择题的方法、思路与技巧的学生，在解选择题过程中，往 往直接从题干出发，单调的把选择题看作解答题来解，得出一个结论后再去和选择支比较，选出答案。这样做简单被选择支迷惑，难以甄别出正确答案，结果是错误率高，费时费力。产生这种结果的原因是：审题不清、不查选项、小题大做、思路单调。 一般地，解选择题的策略是： ①熟练掌握各种基本题型的一般解法； ②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所组成）和不 要求书写解题过程的特点，灵便运用常用方法与技巧解题； ③挖掘题目隐蔽条件，追求简略解法，充分利用选择支的表示作用，迅速作出正确选择。 经典例题解析 一、特别化 例1：一个等差数列中Sn=48S2n=60那么S3n= A．－24 B ．84C．72 D．36 解：取n=1 ∴S1=a1=48S2=a1+a2=60 ∴a2=12 S3n=S3=a1+a2+a3=3a2=36，选D 注:本题结论中不论 n取何值，都是必然的结论，因此结论与 n没关，可取特别而最简 单的值n=1 例2：苦0＜|a|＜ ，那么 4 A．sin2a＞sinaB ．cos2a＞cosaC ．tan2a＞tanaD ．cot2α＜cotα 解析：由 0＜|a| ＜ 可知0＜|a| ＜ －＜a＜0，经常负角易于得出一些人们易于 忽视的结果。 4 4 4 解：取a= 可否定A、C、D，选B 例3：定义在 6 为减函数，若a+b≤0给出以下不等式 R上的函数f(x) ①f(a)f( －a)≤0 ②f(b)f( －b)≥0 ③f(a)+f(b) ≤f( － a)+f( －b) ④f(a)+f(b) ≥f( －a)+f( －b)，其中正确的不等式的序号是（ ） A．①②④ B ．①④ C ．②④ D ．①③ 解：取f(x)= －x ∴f(a)f( －a)=－a·a=－a2≤0 ∴C消除同理可知②不正确∴A 消除f(a)+f(b)= －a－b=－(a+b)≥0f( －a)+f(－b)=a+b≤0 ∴④成立 ∴D消除因此选（B） 采用最简单的，满足条件的函数 f（x）=－x是要点 例4：{an}是等比数列a1＞0 q ＞0，那么数列{log 1an}是（ ） 3 A．递加等比数列 B．递减等比数列 C．递加等差数列 D．递减等差数列 n ∴b=log 1an= log n ∴选（D） n － 3 P、Q满足A1P=BQ，过P、 例5在直三棱柱ABC－A1B1C1中，则棱AA1、BB1上各有一个动点 Q、C三点的截面，把三棱柱分成两部，那么，其体积比为 A．3：1 B ．2：1 C ．3：1 D ．3：1 解：使P重合于A，Q重合于 B， ∴V = 1 ∵截面把三棱柱分成两部 ABC－A 1 3 分，体积之比为 2：1 ∴选（B） 1 1 1 1 此处把P、Q选在两个符号条件的特别地址，便于体积计算。 例6：过y=ax2（a＞0）的焦点F作直线，交抛物线于 P、Q两点，若线段PF与FQ的长 分别是p