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2020年高考数学(文)复习试卷
2020年高考数学(文)复习试卷
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2020年高考数学(文)复习试卷
模拟试题
2020高考展望卷(一)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间
分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每个小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.
3
x
,则A∩B=( )
1.设会集A={y|y=logx,0x≤9}
,B={x|20191}
A.(0,2)
B.(0,2]
C.(-∞,2]
解析会集A={y|y=log3≤
=
≤
2}
,
x,0x9}
{y|y
会集B={x|2019x1}={x|x0},
∴A∩B={x|0x≤2}=(0,2].应选B.
答案
B
2.设复数
z1,z2
在复平面内对应的点关于虚轴对称,且
z1=1+i,则
z1z2
=(
)
A.-1+i
C.-2
D.-1-i
解析因为两个复数对应的点关于虚轴对称,所以两个复数的实部互为相反
数且虚部相同,所以复数z2=-1+i,z1z2=(1+i)(-1+i)=-2,应选C.
答案C
3.以以下列图,A、B、C是单位圆上的三均分点,以下说法错误的选项是( )
→→→
=-(OB+OC)
→→
与BO的夹角为120°
→
→
→
⊥(OB-OC
)
→
→
1
在OB上的投影为-
2
解析
→
→
→
→
关于A,由平行四边形法规可知OB+OC=AO=-OA,正确;
→
→
关于B,OA与BO的夹角为60°,错误;
→
→
→
→→
→→
-
1
-
1
关于C,OA·
-OC
=·
-OA·=1×1×
-1×1×
=0,
(OB
)
OAOB
OC
2
2
正确;
→
→
1
关于D,OA在OB上的投影为-2,正确,应选B.
答案
B
.数列
n
的前
n
项和
n
2+n,若bn=-
n
,则
n的最小值为
( )
4
{a}
S
=n
(n
5)a
b
25
A.-2
B.-12
5
C.-8
D.-2
解析
当n=1时,a1=,
2
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n,当n=1时显然适合上式,所以an=2n,n∈N*,
所以bn=(n-5)an=2n(n-5).
5
令f(x)=2x(x-5),易知对称轴为x=2,
所以bn的最小值为b2=b3=-12.应选B.
答案B
4
5.已知p:x≤m,q:x+11,若是p是q的充分不用要条件,则实数m
的取值范围是(
)
A.[2,+∞)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)
解析设A={x|x≤m},
4
B=xx+1
1
={x|x-1或x3}.
∵p是q的充分不用要条件,∴AB,∴m-1,
∴实数m的取值范围是(-∞,-1).应选D.
答案D
6.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的低等马,劣于齐王的中等马,田忌的低等马劣于齐王的
低等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,则田忌获胜的概率为
( )
1
1
A.3
B.4
1
1
C.5
D.6
解析
设齐王上,中,下三个等次的马分别记为
a1,2,3,田忌的上,中,
a
a
下三个等次的马分别记为
b1,b2,b3,从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比
赛的所有可能为a1
1,1
2,13,21,2
2,23,31
,32
,33,共
9种.由
bab
ab
ab
ab
ab
ab
ab
ab
题设知田忌获胜有
3种情况:a2
1,31
,
32,故田忌获胜的概率为
3=1,应选
b
ab
ab
9
3
A.
答案
A
7.以以下列图所示的程序框图的输出结果为y=,则循环体的判断框内可以
填( )
A.x88?
C.x89?
解析因为
≤89?
≤88?
222
44(cos21°+cos289°)+cos245°
44(cos21°+sin21°)+cos245°=,所以x≤89.
答案B
8.已知数列{an}中,a1=1,a2=3,a3=7,且{an+1-an}成等比数列,则满
足不等式
1-
1≥
λ
的实数λ的最大值是(
)
n
n+1
n+2
A.2
C.5
解析
由a2-1=,
3-2=,得公比
=,所以
n+1-n=
n-
2-1·
a2aa4
q2
aa(aa)2
1=2n.
所以an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)=1+2+22++2n-1=2n
-1.
从而,由不等式
1
1
λ
11
λ
1a
-
≥
,得n-n+1≥n+2,即λ≤2.则λ
+
n+
n+1
n+22
的最大值是2.
答案A
9.一个球与一个正三棱柱
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