2022-2023学年广东省佛山市普通高中高二数学第二学期期末达标测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．袋中有大小完全相同的2个红球和2个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸得黑球”为事件，“摸得的两球不同色”为事件，则概率为( ) A． B． C． D． 2．已知离散型随机变量的概率分布列如下： 0 1 2 3 0.2 0.3 0.4 则实数等于( ) A．0.5 B．0.24 C．0.1 D．0.76 3．已知函数，，若，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是( ) A． B． C． D． 5．已知，且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．当取三个不同值时，正态曲线的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数　　 A． B．2 C．3 D．2或 8．已知为虚数单位，复数，则复数的虚部为 A． B． C． D． 9．已知平面向量，则（ ） A． B．3 C． D．5 10．( ) A． B． C． D． 11．已知…，依此规律，若，则的值分别是（ ） A．48，7 B．61，7 C．63，8 D．65，8 12．已知离散型随机变量ξ～B(20,0.9)，若随机变量η=5ξ，则η的数学期望Eη A．100 B．90 C．18 D．4.5 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设每门高射炮命中飞机的概率为，且每一门高射炮是否命中飞机是独立的，若有一敌机来犯，则需要______门高射炮射击，才能以至少的概率命中它． 14．为了了解学校(共三个年级)的数学学习情况，教导处计算高一、高二、高三三个年级的平均成绩分别为，并进行数据分析，其中三个年级数学平均成绩的标准差为____________. 15．已知是定义在R上的函数，是的导函数，若，且，则不等式的解集为_____． 16．数列满足，则_________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （I）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （II）求曲线上的点到直线的距离的最大值. 18．（12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若由资料可知对呈线性相关关系，试求： （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值. （参考公式：，.） 19．（12分）现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场，，，已知?两段是由长为的铁丝网折成，?两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为，所围成的梯形面积为. （1）求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围； （2）当x为何值时，养鸡场的面积最大?最大面积为多少? 20．（12分）已知函数． （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）当函数在上单调时，求的取值范围． 21．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点. (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； (2)已知点的极坐标为，的值. 22．（10分）对任意正整数n，设表示n的所有正因数中最大奇数与最小奇数的等差中项，表示数列的前n项和. （1）求，，，，的值； （2）是否存在常数s，t，使得对一切且恒成立？若存在，求出s，t的值，并用数学归纳法证明；若不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 根据题目可知，求出事件A的概率，事件AB同时发