2023年山东省威海市中考数学真题（解析）.docx

威海市2023年初中学业考试 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 【答案】B 【解析】解：∵面积等于边长的平方， ∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根． 故选B． 2. 【答案】A 【解析】解：A选项，该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B选项，该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项错误； C选项，该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D选项，该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A． 3. 【答案】C 【解析】A选项，，不符合题意； B选项，，不符合题意； C选项，，符合题意； D选项，，不符合题意， 故选：C． 4. 【答案】B 【解析】解：由题意得， ∴， ∴按键顺序为， 故选：B． 5. 【答案】B 【解析】解：解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式①②的解集在同一条数轴上表示为： 故选：B． 6. 【答案】A 【解析】解：根据题意画树状图如下： 由树状图知，共有20种等可能的情况数，其中两人都摸到红球的有2种， 则两人都摸到红球的概率是． 故选：A． 7. 【答案】D 【解析】解：折叠之后如图所示， 则K与点D的距离最远， 故选D． 8. 【答案】D 【解析】解：设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为x毫米，根据题意，得 解得： ∴等腰三角形底边长为毫米千米． 故选：D． 9. 【答案】C 【解析】解：，由折叠可得：，， ∵矩形， ∴， ∴， 设的长为x，则， ∵矩形， ∴， ∵矩形与原矩形相似， ∴，即， 解得：（负值不符合题意，舍去） ∴， 故选：C． 10. 【答案】C 【解析】解：∵， ∴即，故A说法正确； 当时，， 若以底，高， ∴，故B说法正确； 设内切圆的半径为r， 则， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴，故C说法错误； 当时，， ∴是直角三角形，故D说法正确； 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 【答案】 【解析】解：原式 ， 故答案为：． 12. 【答案】 【解析】解：，， ， ， ， ， 故答案：． 13. 【答案】 【解析】解：设有人，物品价值为元， 由题意得：． 故答案为：． 14. 【答案】15 【解析】解：连接， 由作图方法可知，， ∴是等边三角形， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：15． 15. 【答案】 【解析】解：把代入，得 ， 设当时，与之间的函数表达式为， 把，分别代入，得 ，解得：， ∴与之间的函数表达式为 故答案为：． 16. 【答案】## 【解析】解：如图所示，过点作轴于点，过点作于点， ∴， ∵， ∴ ∴ ∴ ∵点的坐标为． ∴， ∴ ∵在反比例函数的图象上， ∴ 解得：或（舍去） ∴ 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 【答案】，当时，原式=（答案不唯一） 【解析】解： ， ∵且， ∴当时，原式． 18. 【答案】大型客车的速度为 【解析】解：设慢车的速度为，则快车的速度为， 根据题意得 ， 解得：， 经检验，是原方程的根.故大型客车的速度为. 19. 【答案】米，米． 【解析】解：如图，过点D作于F， 在中，， ∴， 在中，， ∴， ∴， 解得：(米)， ∴(米)， ∴(米)， ∵ ∴矩形， ∴米，米． 答：遮阳蓬的宽为7.5米，到地面的距离为4.2米． 20. 【答案】（1）见解析，，，； （2）估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为630人； （3）见解析 【解析】 （1）解：第二次测试得8分的人数为：（人）， 第二次测试得7分的人数为：（人）， 补全图2中的统计图如图： 由表1知，第一次测试得8分的人数有12人，人数最多，故众数， 第二次测试的平均数为， 第二次测试的合格率； （2）解：（人）， 答：估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为630人； （3）解：第二次测试的平均数、中位数以及合格率较第一次均有大幅提升， 故本次专项安全教育活动的效果非常显著． 21. 【答案】（1） （2） 【解析】 （1）如图，连接，，过点P作，垂足为D，则 ∵点， ∴， ∵与轴相切于点 ∴， ∵ ∴四边形是矩形 ∴ ∴ 中， ∴点的坐标 （2）如图，， ∴ 而 ∴ 中， ∴ 22. 【答案】3.2米 【解析】解：如图，建立平面直角坐标系， 由题意知：，， ∵抛物线的最高点B， ∴设抛物线的解析式为， 把代入，得， 解得， ∴抛物线的解析式为， 令，则， 解