2022-2023学年广东省佛山一中、珠海一中、金山中学数学高二第二学期期末检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，记，则M与N的大小关系是( ) A． B． C． D．不能确定 2．对于复数，给出下列三个运算式子：（1），（2），（3）.其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则( ) A． B． C． D．以上都不正确 4．设直线与圆交于A，B两点，圆心为C，若为直角三角形，则（ ） A．0 B．2 C．4 D．0或4 5．已知椭圆，对于任意实数，椭圆被下列直线所截得的弦长与被直线所截得的弦长不可能相等的是（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，那么( ) A． B． C． D． 7．若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是( ) A． B． C． D． 8．在的展开式中，的系数是（ ） A． B． C．5 D．40 9．已知，则复数（ ） A． B．2 C． D． 10．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y值恰好是，则“？”处应填的关系式可能是（） A． B． C． D． 11．抛物线上的点到定点和定直线的距离相等，则的值等于（ ） A． B． C．16 D． 12．设函数在上单调递增，则实数的取值范围(　　) A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若幂函数的图像过点，则的值为__________. 14．命题“”的否定是__________. 15．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为______cm1． 16．已知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形．由（1）、（2）、（3）组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是________ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表： 分组 频数（单位：名） 使用“余额宝” 使用“财富通” 使用“京东小金库” 30 使用其他理财产品 50 合计 1200 已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多160名. （1）求频数分布表中，的值； （2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取7人，然后从这7人中随机选取2人，假设这2人中每个人理财的资金有10000元，这2名市民2018年理财的利息总和为，求的分布列及数学期望.注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利息，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息. 18．（12分）已知函数 当时，求函数的极值； 求函数的单调递增区间； 当时，恒成立，求实数a的取值范围． 19．（12分）椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点． （1）求椭圆的方程； （2）当的面积为时，求直线的方程． 20．（12分）已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值. 21．（12分）已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若，且对任意的，都有，求的取值范围. 22．（10分）我国是枇把生产大国，在对枇杷的长期栽培和选育中，形成了众多的品种．成熟的枇杷味道甜美，营养颇丰，而且中医认为枇杷有润肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜爱．某果农调查了枇杷上市时间与卖出数量的关系，统计如表所示： 结合散点图可知，线性相关． （Ⅰ）求关于的线性回归方程＝（其中，用假分数表示）； （Ⅱ）计算相关系数，并说明（I）中