2022-2023学年广东省佛山市南海区南海中学数学高二下期末学业水平测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，则右边程序框图输出的S表示的是（ ） A．小球第10次着地时向下的运动共经过的路程 B．小球第10次着地时一共经过的路程 C．小球第11次着地时向下的运动共经过的路程 D．小球第11次着地时一共经过的路程 2．设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3．使得的展开式中含有常数项的最小的n为( ) A． B． C． D． 4．已知随机变量服从的分布列为 1 2 3 … n P … 则的值为（　　） A．1 B．2 C． D．3 5．已知函数，的图象分别与直线交于两点，则的最小值为? ?? A． B． C． D． 6．已知集合，，在集合内随机取一个元素，则这个元素属于集合的概率为（ ） A． B． C． D． 7．学校新入职的5名教师要参加由市教育局组织的暑期3期上岗培训，每人只参加其中1期培训，每期至多派2人，由于时间上的冲突，甲教师不能参加第一期培训，则学校不同的选派方法有( ) A．种 B．种 C．种 D．种 8．若，则，.设一批白炽灯的寿命（单位：小时）服从均值为1000，方差为400的正态分布，随机从这批白炽灯中选取一只，则（） A．这只白炽灯的寿命在980小时到1040小时之间的概率为0.8186 B．这只白炽灯的寿命在600小时到1800小时之间的概率为0.8186 C．这只白炽灯的寿命在980小时到1040小时之间的概率为0.9545 D．这只白炽灯的寿命在600小时到1800小时之间的概率为0.9545 9．设随机变量服从正态分布，，则（ ） A． B． C． D． 10．下面是关于复数（i为虚数单位）的四个命题： ①对应的点在第一象限；②；③是纯虚数；④．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．计算= A． B． C． D． 12．已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且该正三棱柱的底面边长为，体积为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设一个回归方程为，则当时，的估计值是_______. 14．已知向量，，若 ，则 ______． 15．若满足约束条件则的最大值为__________． 16．已知某市 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是________人． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数. （1）讨论在上的单调性； （2）若，，求正数的取值范围. 18．（12分）已知分别为椭圆的左右焦点，上顶点为，且的周长为，且长轴长为4. （1）求椭圆的方程； （2）已知，若直线与椭圆交于两点，求. 19．（12分）已知函数，. （1）求的极值点； （2）求方程的根的个数. 20．（12分）设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)用表示和; (2)求证:; (3)设,,求证:. 21．（12分）设是等差数列，，且成等比数列. （1）求的通项公式； （2）记的前项和为，求的最小值. 22．（10分）袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取1个，有放回地抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率： （1）三次颜色各不相同； （2）三次颜色不全相同； （3）三次取出的球无红色或黄色． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 结合题意阅读流程图可知， 每次循环记录一次向下运动经过的路程， 上下的路程相等，则表示小球第11次着地时向下的运动共经过的路程. 本题选择C选项. 2、C 【解析】 先由求导公式求出，根据偶函数的性质求出，然后利用导函数的几何意义求出切线斜率，进而写出切线方程． 【详解】 ，因为是偶函数， 所以，即 解得