2022-2023学年广东省东华高级中学高二数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，是奇函数，则（ ） A．在上单调递减 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递增 2．已知随机变量，则 参考数据：若， A．0.0148 B．0.1359 C．0.1574 D．0.3148. 3．已知，且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知，则 （ ） 附：若，则， A．0.3174 B．0.1587 C．0.0456 D．0.0228 5．对相关系数，下列说法正确的是（ ） A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 6．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （ ） A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 7．下列命题中，假命题是（ ） A．不是有理数 B． C．方程没有实数根 D．等腰三角形不可能有的角 8．已知集合，，则集合中元素的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知，，，则，，的大小关系为（） A． B． C． D． 10．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表： 气温（℃） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程y=-2x+a，当气温为 A．68度 B．52度 C．12度 D．28度 11．在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．（2，4] 12．已知a，b∈R，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为________. 14．已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线：，则直线的方程为__________． 15．已知函数，若，则实数的取值范围是______. 16．已知复数的共轭复数是，且，则的虚部是__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数,（）. （1）当时，求的单调区间； （2）设点，是函数图象的不同两点，其中，，是否存在实数，使得，且函数在点切线的斜率为，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由. 18．（12分）设函数（）. (Ⅰ)当时，求不等式的解集； (Ⅱ)求证:，并求等号成立的条件. 19．（12分）已知复数为虚数单位. （1）若复数 对应的点在第四象限，求实数的取值范围； （2）若，求的共轭复数. 20．（12分）3名男生、2名女生站成一排照相： （1）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？ （2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？ 21．（12分）已知为函数的导函数, . (1)求的单调区间； (2)当时, 恒成立,求的取值范围 . 22．（10分）已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 分析：因为是奇函数，所以，故，令，则的单调减区间为，从而可以知道在上单调递减. 详解：，因是奇函数， 故，也即是 ，化简得 ， 所以，故，从而， 又，故，因此. 令， ，故的单调减区间为，故在上单调递减.选B. 点睛：一般地，如果为奇函数，则，如果为偶函数，则. 2、B 【解析】 根据正态分布函数的对称性去分析计算相应概率. 【详解】 因为即，所以， ， 又，， 且， 故选：B. 【点睛】 本题考查正