【解析】广东省广州市第九十七中学2023-2023学年九年级上学期数学期中试卷.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 【解析】广东省广州市第九十七中学2023-2023学年九年级上学期数学期中试卷 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧广东省广州市第九十七中学2023-2023学年九年级上学期数学期中试卷一、单选题1．（2023九上·广州期中）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，C.是中心对称图形，故该选项符合题意，D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故答案为：C．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案．2．（2023九上·广州期中）若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）A．1 B．5 C．-5 D．6【答案】B【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】由题意分析得出，x1+x2=-a=1，b=-5x1+x2=-=5故选B.【分析】此题比较简单，可以直接根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2的值。一元二次方程的根的问题是考查的常考点，考生要记住根的关系的基本类型。3．（2023九上·海口期中）方程 x(x+2)=0 的根是（　　）A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=-2 D．x1=0, x2=2【答案】C【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，即可求出方程的解．x(x+2)=0x=0 或 x+2=0x1=0, x2=-2故选C.【点评】解答本题的关键是掌握两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，即可求出方程的解．4．（2023八上·东平期中）如图，将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 A BC，连接AA，若∠1=20°，则∠B的度数是(　　)A．70° B．65° C．60° D．55°【答案】B【知识点】旋转的性质【解析】【解答】∵将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 A BC，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故答案为：B．【分析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．5．（2023九上·广州期中）如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则 的长为（　　）A． B． C． D．【答案】B【知识点】弧长的计算【解析】【解答】解：连接OB，OC，∵∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴ = =4π．故答案为：B．【分析】连接OB，OC，根据圆周角定理求出∠BOC度数，再由弧长公式即可得出结论．6．（2023九上·利津期中）把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（　　）A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2【答案】D【知识点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：抛物线y=3x2先向上平移2个单位，得：y=3x2+2；再向右平移3个单位，得：y=3（x﹣3）2+2；故选D．【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．7．（2023九上·台江期中）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1 D．k＜1且k≠0【答案】B【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴ ，即 ，解得k＞﹣1且k≠0．故选B．【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．8．（2023·安顺）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12 B．9 C．13 D．12或9【答案】A【知识点】因式分解法解一元二次方程；等腰三角形的性质【解析】【解答】∵ ，∴ ，即 ，①等腰三角形的三边是2，2，5，∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角