小升初名校真题测试方程解应用题.docx

小升初名校真题专项测试 方程解应用题 测试时间：15 分钟 姓名 测试成绩 1、10 名同学参加数学竞赛，前 4 名同学平均得分 150 分，后 6 名同学平均得分比 10 人的平均分少 20 分， 这 10 名同学的平均分是 分. （06 年清华附中入学测试题） 【解】：设 10 人的平均分为 a 分，这样后 6 名同学的平均分为a-20 分，所以列方程： [ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。 2、某商店想进饼干和巧克力共 444 千克，后又调整了进货量，使饼干增加了 20 千克，巧克力减少 5%， 结果总数增加了 7 千克。那么实际进饼干多少千克？ （02 年人大附中入学测试题） 【解】：设饼干为 a，则巧克力为 444-a，列方程： a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。 3、某文具店用 16000 元购进 4 种练习本共 6400 本。每本的单价是：甲种4 元，乙种 3 元，丙种 2 元，丁种 1．4 元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了 本。 （06 年试验中学入学测试题） 【解】：设甲、丙数目各为 a，那么乙、丁数目为 6400 ? 2 a 2  ，所以列方程 4a+3× 6400 ? 2 a 2 +2a+1．4× 6400 ? 2 a 2 1 =16000 解得：a=1200。 3 4、六年级某班学生中有 的学生年龄为 13 岁，有 的学生年龄为 12 岁，其余学生年龄为 11 岁，这个 16 4 班学生的平均年龄是 岁。 （03 年圆明杯试题） 【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有 16 人，计算比较快。所以题目变成了：1 个学生年龄为13 岁，有 12 个学生年龄为 12 岁，3 个学生学生年龄为 11 岁，求平均年龄？ (13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为 11.875 岁。 ??如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a，则平均年龄为： ? ? 1 3 ? a ? 13 ? ? a ? 12 ? ? 1 ? 1 ? 3 ? ? a ? 11 16 4 ? 16 4 ? ＝11.875。 a 5、某个五位数加上20 万并且 3 倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2 的得数相等，这个五位数是 。 （06 年西城某重点中学入学测试题） 【解】：设这个五位数为 x，则由条件(x+200000)×3＝10x+2，解得 x＝85714。 6、大小酒桶共 80 个，每个大桶可装酒 25 千克，每个小桶可装酒 15 千克，大桶比小桶共多装 600 千克， 则大酒桶有 个。 （02 台湾数学竞赛试题） 解：方法一：设有大桶x 个，于是 25x－15(80－x)＝600，解得 x＝45 个。 方法二：鸡兔同笼，假设全是大桶，这样就是0 个小桶，这样大桶比小桶多装80×25=2000 千克，而现在只有多装了 600 千克，所以多 2000-600=1400 千克，每个大桶变成小桶大桶比小桶多装的就减少 25+15=40 千克，所以有 1400÷40=35 个小桶，所以大桶的数目为 45 个。 7、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5 立方米，则每立方米收费 1.5 元，若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1 月份，张家用水量是李家用水量的 2 ，张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费 27.5 元，超出 5 立方米的部分每立方米收费多少元？ 3 （06 年某中学入学测试题） 【解】：设出 5 立方米的部分每立方米收费X， （17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3） 解得：X=2。 第十二讲 小升初名校真题专项测试 列方程解应用题 引言：应用题是数学和实际联系最密切的问题，它的内容丰富，形式多样，是培养学生分析能力和解决问题能力的重要内容。列方程解应用题就是常用的方法之一。 列方程解应用题的一般步骤是： 审题 设未知数，一般“问啥设啥” 找出相等关系，列方程 解方程，检验作答。 其中列方程是关键的一步，其实本质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。 建议老师要求本节都练习用方程来求解，编者的几个班级学生列方程都是最大的 建议老师要求本节都练习用方程来求解，编者的几个班级学生列方程都是最大的薄弱点，应该其他班级也是差不多，所以建议一题多解得前提下主要练方程思想。 【典型题目解析】： 【例 1】：（★★）商店在销售二种售价一样的商品时，其中一件盈利 25%，