小升初路程专题.docx

距离专题 行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追及时间＝路程差÷速度差 追及时间×速度差＝路程差 追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 X 追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。两车相遇时，甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米， 当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？ 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？（两种可能性） 6、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米， 若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 7、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车每小时行 40千米，两列火车行驶几小时后，相遇时相距100千米？ 8、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 9、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 10、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？ 1.解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米 2、解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米3、解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 6、解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲 7、解：速度和=60+40=100千米/小时 分两种情况，没有相遇:那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇:那么需要时间=（400+100）/100=5小时 8、解：速度和=9+7=16千米/小时 那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米 9、速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时 相遇时乙车行了58×6=148千米或者 甲乙两车的速度比=42：58=21：29 所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米 10、解：二车的速度和=600/6=100千米/小时 客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时