2.9有理数的乘方(1)课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册 .pptxVIP

第二章 有理数及其运算有理数的乘方(1)教学目标【知识与技能】理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.【过程与方法】培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神.【情感态度与价值观】通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.教学重难点1有理数乘方的运算. 2有理数乘方运算的符号法则.1.(2022新课标)理解乘方的意义.2.(2022新课标)掌握有理数的乘方运算.3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验.?知识点一：有理数乘方的相关概念一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an.(1)乘方的定义：求n个相同因数a的　 　的运算叫做乘方，乘方的结果叫做　 　.?　积　　幂　(2)在an中，a叫做底数，n叫做　 　.an读作：　 　，也可读作：　 　.?　指数　　a的n次幂　　a的n次方　?(3)当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来，例如：底数是－11，指数是3时，要写成　 　；底数是，指数是2时，要写成 　.?　(－11)3　? ?? 1.(1)(－2)6的底数是　 　，指数是　 　；?(2)4的底数是　 　，指数是　 　；?(3)的底数是　 　，指数是　 　，结果是　 　；?(4)把写成乘方的形式是?　 .??　－2　　6　　4　　1　?　－　5　?　－???知识点二：有理数乘方的意义an＝，指数n是因数的个数.－an＝－，(－a)n＝.2.(1)(－3)4改写为积的形式是 　；? ? (2)在有理数－3，－(－3)，︱－3︱，－32，(－3)3，－33中，负数有( )A.3个　 B.4个C.5个　 D.6个B 知识点三：(－a)n与－an的区别(－a)n的意义是“－a的n次方”，而－an的意义是“a的 n次方的相反数”，两者不可混淆.例如：－24＝－16，而(－2)4＝16.3.填空：(1)(－4)3的意义是　 　；?(2)－43的意义是　 　；?(3)23＝　 　，(－2)3＝　 　，－23＝　 　.?　－4的3次方　　4的3次方的相反数　　8　　－8　　－8　4.【例1】填空：(1)3.145读作：　 　；?写成乘法的形式：　 　；?(2)(－7)3读作：　 　；?写成乘法的形式：　 　；　3.14的5次方　　3.14×3.14×3.14×3.14×3.14　　－7的3次方　　(－7)×(－7)×(－7)　?(3)读作：　 ；?写成乘法的形式： 　.?－的5次方　 ?? 5.【例2】(北师7上P58－59、人教7上P42)计算：(1)63； (2)(－4)4；(1)解：原式＝6×6×6＝216.(2)解：原式＝(－4)×(－4)×(－4)×(－4)＝256.?(3)； (4)(－1.5)2.(3)解：原式＝＝－.??(4)解：原式＝.6.【例3】计算：(1)－(－4)3；　(2)－43；　(3)－.(1)解：原式＝－[(－4)×(－4)×(－4)]＝－(－64)＝64.?(2)解：原式＝－(4×4×4)＝－64.?(3)解：原式＝－＝－.?7.【例4】已知＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2 022＋(－a)2 023的值.解：由题意，得a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2.所以(a＋b)2 022＋(－a)2 023＝(1－2)2 022＋(－1)2 023＝1－1＝0.8.填空：(1)53读作：　 　；?写成乘法的形式：　 　；?(2)读作：　 ；?写成乘法的形式： 　；??　5的3次方　　5×5×5　?－的4次方　 ? ?(3)(－1)5读作：　 　；?写成乘法的形式：　 　.?　－1的5次方　　(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)　9.计算：(1)(－6)3； 　(2)；(1)解：原式＝(－6)×(－6)×(－6)＝－216.?(2)解：原式＝.?(3)(－1)9； 　(4).(3)解：原式＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝－1.?(4)解：原式＝＝－.?10.计算： (1)[－(－2)]3； (2)－； (3)－.(1)解：原式＝23＝2×2×2＝8.??(2)解：原式＝－＝－.?(3)解：原式＝－＝－.★11.一列数：－3，9，－27，81，－243，…则第10个数为　 　，第n个数为　 　(用含n的式子表示).?　(－3)10　　(－3)n　教师引导学生回忆,作出小结:1乘方的有关概念.2乘方的符号法则3括号的作用.1.布置作业：从教材“习题2.9”中选取.教学反思1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知