称出来的体积公式——球体积公式.docx

下载文档

5
0
约1.81千字
约 5页
2023-07-30 发布于辽宁
举报
版权申诉
保障服务

称出来的体积公式——球体积公式.docx

1、本文档共5页，其中可免费阅读3页，需付费95金币后方可阅读剩余内容。
2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
4、文档侵权举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

称出来的体积公式——球体积公式在两千多年前，古希腊科学泰斗阿基米德利用杠杆原理发现了球体积公式。他使用一根长为4r的杆，以球直径2倍的长度确定支点N，并将杆的中点支于支点，设两端点为S和T，NT的中点为O。以O为心，以球半径r为半径画圆，并画圆的外切正方形及等腰三角形NBC，使∠CNT=∠BNT=45°。这图形绕ST旋转得到球、圆柱和圆锥。为了计算球体积，阿基米德在离支点x处切一铅直狭条，宽度为Δx，旋转后得到的是厚为Δx的圆盘。这些薄片体积的近似值分别是：球部分为πx(2r-x)Δx，2圆柱部分为πrΔx，圆锥部分为πx2Δx。阿基米德将从球和圆锥割出的两个薄片吊在端点T，它们的合力矩