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2中子能量和截面 2.1 裂变瞬发中子谱 裂变时发射出来的中子99%是瞬发中子。它们的能量分布在从低于 0.05MeV至U lOMeV相当大的范围内。 用力(￡)花表示能量在E和石+ d￡范围内的裂变中子份额。力(石)表示裂变 中子能考普。 铀-235裂变时瞬发中子的能^曲线见图2.1-1中的实线。数学表达式为： %⑻=0.453 Hsoj2.29￡。 近似的数学表达式为： ^(E) = 0.770E-1/2e-0-776Eo 在图2.1-1中与此式相应的曲线为虚线。 式中： E：裂变中子的能量，MeV.且 [％出)花=1。 裂变中子的最可几能量稍低于1 MeV。 lOMeV以上的裂变中子的份额已很小。 裂变中子的平均能量总o 怖-235株热中子裂变时空中于例藩 图2」?1 (2/u)aH里卜千中能中子共振区,莪中子分布快中子裂变中子分布 (2/u)aH里卜千 中能中子共振区 ,莪中子分布 快中子 裂变中子分布 10-2| 10, 10° io1 IO? 103 104 1。5 io6107 0.025eV 对数中子能量 ‘eV 堆内中子谱 图 2.1-2 2.2热中子及其能谱 所谓热中子就是指与它们所在的介质的原子（或分子）处于热平衡状态中的 中子。 通常把某个分界能量Ec以下的中子称为“热中子”。Ec称为“分界能”或 “缝合能”。对于压水堆核电站，通常取Ec = 0.625 eV。所以，严格地说，热中 子的能量分布在0至Ec之间。 若介质是无限大、无源的，且不吸收中子，则与介质处于热平衡状态的热中 子，其速度分布也与气体分子热运动速度分布一样，服从于麦克斯韦一玻尔兹曼 分布，即： 3/2 v2e-m^/2kT 式中: N）：单位体积、单位速度间隔内的热中子数。 v ：中子速度，米/秒。 m：中子质量。 T：介质温度，开。 k：玻尔兹曼常数。 与上式相应的热中子的能量分布（即，单位体积、单位能量间隔内能量为E 的热中子数)为: N(E)=^re~E/kTEi/2 在反应堆物理分析中，习惯上把N(￡)叫做中子密度的麦克斯韦一玻尔兹曼 分布。 上述麦克斯韦一玻尔兹曼速度和能量分布示意图见图2.2-1 o yxlO-1 yxlO-1 ? ExlO,电子伏 (含梁:二 fSN 7=300￡时的麦克斯韦一玻尔兹曼分布Q、b为常数) 图221 根据加(□)/加=0,可求得热中子速度分布N3)的最可几速度: 2kT\1/2 2kT\ 1/2 = 1.28x102T1/2 米/秒 \ m J 相应的中子能量为： E = -mvl =kT = S.6lxiO-5T电子伏 根据0N(￡)/3￡ = 0,可求得热中子能量分布的最可几能量为: =_1 左7=4.3x10-57 电子伏 相应的热中子速度为： y==叵=0.9义］02TH2米/秒 V mV m 在7二293.4开时，热中子的最可几速度％ =2200米/秒，相应的能量为 E= 0.0253电子伏。而能量分布N(￡)的最可几能量稣=0.0125电子伏。 真实的热中子能谱的分布形式和介质原子核的麦克斯韦一玻尔兹曼分布形 式是不相同的。这是因为： ?在反应堆中，所有热中子都是从较高的能量慢化而来，然后逐步与介质达 到热平衡状态。这与麦克斯韦谱相比在能量较高区域内中子数目相对就要 多一些。 ?由于介质或多或少地要吸收中子，因此，必然有一部分尚未来得及同介质 的原子或分子达到平衡就已被吸收了，其结果又造成了能量较低部分的中 子份额减少，能量较高部分的中子份额相对增大。 因此，与介质原子核的麦克斯韦谱相比，在能量较高处的中子数相对增大, 在能量较低处的中子数相对地有所减少。这就使得实际的热中子能谱朝能量高的 方向有所偏移，即热中子的平均能量和最可几能量都要比介质原子核的平均能量 和最可几能量高，通常把这一现象称为热中子能谱的“硬化”（见图222）。 0.001 0.01 i , （）.】 ??1 ? 10 能量，电子伏 热中子能谱 1涸度为乙时介质原子核的能谱（麦克斯韦谱）; 2 .实际的热中子谱I 3?中子洱度为7；时的麦克斯韦潸. 图222 微观吸收截面概述 （1）在低能区（EleV）,许多元素核的微观吸收截面（七）按盍规律变化, 称之为律。此时，a距二常数，因此，如已知，元素对于能量为当 V 的中子的微观吸收截面。：（当），那么，对于能量为当中子，该种元素的 微观吸收截面巴:（￡2）由下式给出: 7(4) = ￡()e 7(4) = ￡() e2 重核（铀-235、铀-238、杯-239等）和中等质量核在低能区有共振吸收现象 发生，其吸收截面偏离律。 v 对于多数轻核，在中子能量从热能一直到几千eV甚至MeV的能区，其微 观吸收截面仍都近似地遵守“!”律。 v （2）在中能区，对于重核（