数学新课标下的“量感”：小学数学“深度学习”的理解与教学设计.docxVIP

数学新课标下的“量感”：小学数学“深度学习”的理解与教学设计 新世纪小学数学教材的编写从一开始就树立了“为了学生发展”的理念，尊重学生，让学生学会学习，通过问题探索、研究，发展学生的思维，提高学生的数学素养。经过20年的发展，这套教材有了长足的发展，受到小学教师和研究者的欢迎和好评，在国外也受到关注。近几年，我参与“深度学习”学校改进项目的研究，对如何理解“深度学习”，怎样在小学数学教学中进行“深度学习”的教学设计有一些研究体会。受本次研讨会主持人的邀请，介绍有关“深度学习”的问题。因本次研讨活动以“量感”为主题，我尝试把“量感”的理解和案例融入其中，希望引起讨论和思考。 一、“深度学习”的理解 1. 背景与缘起。 “深度学习”，追溯起来是心理学的一个概念，瑞典学者马顿（Marton）等早在1976年针对以孤立记忆和非批判性接受知识为特征的学习方式提出深度学习的主张。他们将以孤立记忆和非批判性接受知识为特征的学习叫作“浅层学习”，与之相反，有联系的记忆、具有批判性的接受知识的学习叫作“深层学习”。此后，这个概念逐步演变为“深度学习”的教育理念。直到2013年，“深度学习”开始逐步在教育实践中得到应用。2014年，美国教育协会开始在19所高中进行“深度学习”的研究，最终确立了学业内容核心知识的掌握、批判性思维和问题解决能力、有效沟通、协作能力、学会学习、学术心志六个维度来指向“深度学习”目标。 2. 我国的研究历程。 在我国，2013年教育部课程教材研究中心启动“深度学习”教学改进项目研究，目的是解决课堂教学中存在的重知识和结果、轻素养和过程等问题，切实提高课堂教学质量和研究水平。2014年起，在初中和小学的十几个学科开展“深度学习”教学改进实践研究，我和吴正宪老师承担主持了小学数学深度学习的研究，并在北京市海淀区、广州市南沙区等地十几所学校进行实践研究。2017年，“深度学习”研究取得阶段性成果，参与研究的学者和老师发表了系列的文章，出版了《深度学习：走向核心素养（理论普及读本）》《深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）》等著作。在这些研究成果中，不仅有关于“深度学习”的理论阐述，还有开展“深度学习”教学设计的要素和基本模型，学科教学指南中有关“深度学习”的典型教学设计案例，为教师在课堂教学中实践“深度学习”提供了理论支撑与脚手架。小学数学的“深度学习”是在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习任务，全身心积极参与、深度探究、获得发展的有意义的数学学习过程。在这个过程中，学生对相关主题的内容本质和思考方法进行探究，从而获得数学核心知识，把握数学本质和思想方法，提高数学思维能力，发展数学核心素养，形成积极的情感、态度和价值观，逐渐成为既有独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者。 3.“深度学习”教学设计的特征。 “深度学习”作为教学设计的理念与框架，具有以下几个基本的特征：第一，“深度学习”是促进教学改进的理念与实践模型。它的理念是针对“孤立性记忆和非批判性接受学习”的“深层学习”，旨在引导学生结合学科的关键问题展开深层探究，鼓励学生在独立思考、协作交流、反思质疑中掌握学科核心知识，发展高阶思维，提高解决问题的能力，形成积极的数学学习的情感和态度。同时，要关注学习的整体性，把握所学知识的整体结构，避免碎片化的知识和对所学内容的孤立记忆。第二，“深度学习”关注学科内容与学生学习的整体理解。学科内容的整体理解包含对内容本质的把握，关键问题的梳理，相关内容与方法的关联。以平行四边形的面积为例，其学科的本质是图形的测量，即如何确定这个图形的大小。而对图形大小的度量需要度量的工具——面积单位，以一个图形有多少个面积单位判断面积的大小，也就是这个图形的面积。所以，与平行四边形面积相关的内容至少包括面积的意义、面积单位、平行四边形的特征以及已经学过的长方形面积等。这是对平行四边形面积的整体理解。同时，要了解学生已经学了什么。学生已经知道了什么是面积，认识了平行四边形，知道如何求长方形、正方形的面积等，从而确定学习这个内容的“前概念”，进而提出具有挑战性的学习任务，为学生提供交流、思考与表达的时间和空间，并在反思、质疑与自我监控中清楚自己的学习状况，促进自身的整体发展。对内容的整体理解不仅需要对知识本质和学生学习的把握，还要挖掘这一内容所蕴含的数学核心素养。与平行四边形面积的学习直接相关的数学核心素养是量感。量感可以理解为对物体或图形可测性及其大小的感悟。在学习测量单位时就涉及“铅笔有多长”“课桌有多长”“教室有多长”等学习内容，这些内容的学习直接的目标是学习长度单位厘米、米等，而这些长度单位的认识从测量物体开始，从了解物体的可测性入手。“铅笔有多长”“课桌有多长”是对具体物体的测量，从对具体物体的操作实践中使学生感受物体的可测性。