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教育是“无痕”的：小学数学教育中实施无痕教育的策略 无痕教育的基本内涵是隐藏教育目的，遵循教育规律，通过自然的方式，使受教育者获得更好的发展。无痕教育不仅是一种教育方式，更是一种教育思想。如何把这种教育思想落实为课堂教学实践？笔者以为有四种基本策略值得关注，这四种基本策略分别是：不知不觉中开始，潜移默化中理解，循序渐进中掌握，春风化雨中提升。本文主要结合笔者教学的片断阐述课堂开始的策略。 俗话说的好，“良好的开端是成功的一半。”一节课的开始如果能激发学生的兴趣，唤醒学生的旧知，利用学生的经验，在学生不知不觉中轻松自然地开始新知学习之旅，是有效课堂的前提和保证。 01在故事情境中引出新知 故事是儿童十分喜欢的天地，情境也是儿童感兴趣的场景。故事情境常常是利用一个熟悉的参照物，帮助学生将一个要探究的概念与已有的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的知识。因此以故事和情境开启一堂数学课的学习，能使儿童轻松愉悦中不知不觉地开始学习。尤其是课程改革以来，情境和故事成为课堂教学中一道常见的风景线。 【教学片断1】（二年级《鸡兔同笼》） 上课一开始，教师讲述自编的故事：（课件同步动画显示）： 我小时候，像你们这么大。有一天，在放学回家的路上，遇到一位白胡子老爷爷。老爷爷拦住我，说：“小朋友，你上学了，今天我来考考你！”我从小爱动脑筋，就说：“老爷爷，您考吧！”白胡子老爷爷说：“听着，我出题了——鸡和兔关在同一个笼里，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条。请问，有几只鸡？有几只兔？”我一听就愣住了，尽管我苦思冥想、绞尽脑汁，也没有想出来，心想太难了！怪不好意思的。白胡子老爷爷说：“你现在还小，不会不要紧。记住吧，这叫鸡兔同笼问题。好好读书，以后你一定会学懂的。”我记住了白胡子爷爷的话。后来到了上五年级时，我在新华书店里见到一本书《小学数学趣题巧解》，书上讲了“鸡兔同笼”问题的解法。我自学会了，心里特别高兴。一直到今天，我还记得呢！ 提问：小朋友们，当年我只有一个人，今天我们全班几十个人，一起来想办法，自己动手、动脑，想想、画画，看能否解决“鸡兔同笼”这个难题。 “鸡兔同笼”本是《孙子算经》中记载的中国古典难题，如何让二年级学生尝试解决呢？首先需要让学生产生学习和探究的兴趣与动力。在故事中，学生发现竟然连老师也有不会解决的难题，一下子就拉近了师生之间的心理距离，产生强烈的心理认同感。正如德国弗莱堡师范大学的海纳特教授在《创造力》书中写道的那样：“创造性教学的一个特征是，教师尽量关怀学生的学习，努力使自己返回到学生阶段，也就是开始一个倒回的过程，这样他才有可能把自己与学生看成一致的，并使学生把他视为同一。”故事引入让学生初步了解“鸡兔同笼”问题，从二年级的“太难不会”到五年级通过看书学会了，引导学生认识到学习是循序渐进的过程，需要不断积累。同时也引导学生感受这类问题虽然具有一定的挑战性，但也并不是“遥不可及”，进一步激发二年级学生的挑战欲望，增强探究的信心，让学生“望而生欲”，通过为学生提供动手、动脑，想想、画画等这些“脚手架”，为实现自主探究、建构新知提供可能。 02在游戏活动中带出新知 游戏是儿童的天性，好动更是儿童的特点。著名教育家陈鹤琴早就指出：“（在学前教育中）游戏就是工作，工作就是游戏。”其实，小学生的思维特点是以具体形象为主的，学生常常需要借助动作引发思维，并且通过形象思维逐步过渡到逻辑思维。因此，恰当的游戏活动能顺应儿童的心理规律，在相对放松的环境下，在有趣的活动中，诱发儿童自然地融入学习之中。 【教学片断2】（四年级《平均数》） （课始出示套圈的实物材料，让两个学生套圈游戏，然后显示套圈比赛场景） 师：同学们玩过套圈游戏吗？如果两个人比赛，制定怎样的规则比较公平？如果两个队比赛呢？ （出示第一场比赛结果统计图：两队人数相等且每队各自套中个数相等） 师：能判断哪个队套圈成绩好吗？为什么？ 生：能够判断男生成绩好，因为每个男生都套中7个，而每个女生都是6个。 （出示第二场比赛结果统计图：两队人数相等但各自套中个数不等） 师：你能判断哪个队套圈准一些吗？为什么？ 生：还是男生赢了。只要把总数加起来比一比：6+9+7+6=28（个），10+4+7+5=26（个）。 （出示第三场比赛结果统计图：两队人数不等但每人套中个数相等） 师：这次哪个队套得准一些？ 生1：女生赢了，因为5个女生每人套中6个，一共套中30个，而4个男生每人套中7个，一共套中28个。 生2：应该还是男生赢了，因为每个男生都套中7个，而每个女生都套中6个，男生的整体水平高。 （出示第四场比赛结果统计图：两队人数不等且每人套中个数与总个数均不等） 师：这次该如何判断呢？只比总和不公平，又不能一眼看出那个队整体水平高。 生：看来需要一个新的方法来比较