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数学物理方程考试试题及解答 数学物理方程试题（一） 一、填空题（每小题5分，共20分） 1.长为$\pi$的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为$x\sin2x$，初始速度为$\cos2x$。则其定解条件是$u(0,t)=0,u(\pi,t)=0,u(x,0)=x\sin2x,u_t(x,0)=\cos2x$。 2.方程$\frac{\partial^2u}{\partial t^2}-3\frac{\partial^2u}{\partial x^2}=0$的通解为$u(x,t)=f(x+3t)+g(x-3t)$。 3.已知边值问题$\begin{cases}X(x)+\lambda X(