小学二年级奥数题图形及问题详解.docx

标准 一、 计算题。 ( 共 101 题)图 2-26 是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有 8 个小圆圈.请你把 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数分别填在 8 一、 计算题。 ( 共 101 题) 答案： 在图 2-24 中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上 1～7 七个自然数， 在一些小区域中，自然数3、5、7 三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是 15。 答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中 1 和 3 用的 次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以 1 和 3 应该填在里面。但题目总 3 已填好，所以只能填 1。1 填好后其他的也就好确定了。答案见下图 文案 标准 图 2-23 中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把 1、2、3、4、5、6 六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是 14。 答案：案把 14 拆成 4 个自然数的和，如下14=1+2+5+6; 14=1+3+4+6; 14=2+3+4+5。 先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。答案如下图 将 2、4、6、8、10、12、14、16、18 填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。 文案 标准 答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是 10 最关键了，然后我们对这些数加和除以 3，就有了相等的和应该是 30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是 10) 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第 3 组的右框空白格内填一个什么样的图? 答案： 请看下图，共有多少个正方形? 答案：30 个正方形。 小结小方格 16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。 仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这 5 个图案为一组，循环往复排列的，请问第 52 个图形是什么? 文案 r-冈 r-冈 - , l、)，已0， l、) ，已 0 ， 、 f. J r 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。 ( 1 ) [2) (3) ( 4) 仓 卢 门 灼 答案： (1, 1:2:l Pi 伈］ 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形. i i — 匕 石 ，三 11, 宦 a .. · ` : I I 上答案： 上 在空格中填入合适的数 文案 标准 答案：方法一九个数分成三组，第一组中有 8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中 16+30=2×23，所以中间一组 2× =12+24=36。故应填 18。 方法二将这九个数横的作一排，第一排中有 8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大 4，第三排中有 18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大 6，再看第二排应是 13+5=18，18+5=23，所以空格中应填 18。 下图表示宝塔，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答： (1)五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形? (3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔，共包含多少个小三角形? 答案：(1)数一数宝塔每层包含的小三角形数： 第几层 1 2 3 4 …… 小三角形数 1 3 5 7 …… 可见 1，3，5，7 是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9 个。 (2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个). (3)每个宝塔所包含的小三角形数可列表如下： 几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 凑十法求和： 文案 标准 数一数，有( )个长方形。 答案：分类计数由一个小长方形组成 4 个;由两个小长方形组成 2 个;由四个小长方形组成 1 个。 所以共有 4+2+1=7(个) 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗? 答案： 请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着快乐学习 几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。 文案 标准 浒| ， 浒 | ， | 於 _J| _J 学l 习 答案： B4一．．你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗? B 4 一．． 工， E F C ．i B 答案： 如图有 5 个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( ) 条线段. 文案 标准 答案：横排方向有 2+1+