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2022~2023学年度第二学期
七年级期末考试数学试卷(J)
说明:1、本卷满分120分;2、考试时间90分钟;3、答案请写在答题卷上.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列实数是无理数的是( )
A.4 B.0 C. D.
2.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是( )
A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.了解某班学生的身高
C.了解汕头市居民对创建文明城市的知晓率 D.全国初中学生的安全意识
3.点所在的位置是( )
A.轴正半轴 B.轴负半轴 C.轴正半轴 D.轴负半轴
4.下列命题属于真命题的是( )
A.同旁内角相等,两直线平行 B.相等的角是对顶角
C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等
5.二元一次方程正整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.如图,直线,,则( )
A. B. C. D.
7.下列不等式变形正确的是( )
A.由,得 B.由,得
C.由,得 D.由,得
8.关于,的方程组,已知,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.若点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
10.若不等式组的整数解共有三个,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.的算术平方根是__________.
12.不等式的解集为__________.
13.数学小组对收集到的160个数据进行整理,并绘制扇形图发现有一组数据所对应的扇形的圆心角是,则该数据的频数为__________.
14.如图,于,经过点,,则__________.
15.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,的坐标分别为,,把沿轴向右平移得到,如果点的坐标为,则点的坐标为__________.
三、解答题(一)(每小题8分,共24分)
16.计算:.
17.解不等式组.
18.在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点、在网格中的位置如图所示.
(1)若点、的坐标分别为,,请在图中画出平面直角坐标系;
(2)点的坐标为,在平面直角坐标系中标出点的位置,连接,,,则的面积为__________个平方单位.
四、解答题(二)(每小题9分,共27分)
19.某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1200名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表:
分数段
频数
频率
50.5-60.5
16
0.08
60.5-70.5
40
0.2
70.5-80.5
50
0.25
80.5-90.5
0.35
90.5-100.5
24
(1)这次抽取了__________名学生的竞赛成绩进行统计,其中__________,__________.
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
20.在平面直角坐标系中,已知点.
(1)当点在轴上时,求出点的坐标;
(2)当直线平行于轴,且,求出点的坐标.
21.如图,,,是的角平分线.求证:.
五、解答题(三)(每小题12分,共24分)
22.小丹准备购进、两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售.已知2台型风扇和5台型风扇进价共100元,3台型风扇和2台型风扇进价共62元.
(1)求型风扇、型风扇进货的单价各是多少元?
(2)小丹准备购进这两种风扇共100台,根据市场调查发现,型风扇销售情况比型风扇好,小丹准备多购进型风扇,但数量不超过型风扇数量的3倍,购进、两种风扇的总金额不超过1170元.根据以上信息,小丹共有哪些进货方案?
23.如图,已知,,.
(1)求的度数;
(2)若平分,交于点,且,求的度数.
2022~2023学年度第二学期
七年级期末考试数学试卷参考答案(J)
一、选择题
DBDCC CBBDC
二、填空题
11.2 12. 13.32 14. 15.
三、解答题(一)
16.解:原式.
17.解:,
由①得:,由②得:,所以,不等式组的解集为:.
18.解:(1)如图
(2)8
四、解答题(二)
19.解:(1)200,70,0.12
(2)如图
(3)(人),
所以该校安全意识不强的学生约有336人.
解:(1)当点在轴上时,得,解得:,
,点的坐标为.
(2)平行于轴,且,,解得:,
,点的坐标为.
21.证明:是的角平分线,(角平分线的定义),
又(已知),
(等量代换),(内错角相等,两直线平行),
(两直线平行,同旁内角互补).
又(已知),(等式性质),
(同位角相等,两直线平行).
五、解答题(三)
22.解(1
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