数学选修23第一章计数原理单元测试题最终修改版.docx

人教版选修 2-3 第一章计数原理单元测试题 一、选择题 1．由数字1、2 、3 、4 、5 组成没有重复数字的五位数， 其中小于50000 的偶数共有（ ） A． 60 个 B． 48 个 C． 36 个 D． 24 个 2． 3 张不同的电影票全部分给10 个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( ) A．1260 B．120 C． 240 D． 720 3． n ? N 且n ? 55 ,则乘积(55 ? n)(56 ? n) (69 ? n) 等于 A 55?n 69?n A 15 69?n A 15 55?n A 14 69?n 从字母a, b, c, d , e, f 中选出 4 个数字排成一列，其中一定要选出a 和b ， 并且必须相邻（ a 在b 的前面），共有排列方法（ ）种. A. 36 B． 72 C． 90 D．144 从不同号码的5 双鞋中任取4 只，其中恰好有1双的取法种数为（ ） A．120 B． 240 C． 280 D． 60 把( 3i ? x)10把二项式定理展开，展开式的第8 项的系数是（ ） A．135 B． ?135 C． ?360 3i D． 360 3i ? 1 ?2n 7． ? 2x ? ? ? 的展开式中， x2 的系数是224 ， 2x ? 2 则 1 的系数是（ ） x2 A.14 B． 28 C． 56 D．112 8．在(1? x3 )(1? x)10 的展开中， x5 的系数是（ ） A. ?297 B． ?252 C． 297 D． 207 二、填空题 1． n 个人参加某项资格考试，能否通过，有 种 可 能 的 结 果 ？ 2．以1，2，3 ，9 这几个数中任取 4 个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法. 已知集合 S ? ??1,0,1?, P ? ?1,2,3,4 ?,从集合 S , P 中各取一个元素作为点的 坐标,可作出不同的点共有 个. n, k ? N 且n ? k, 若Cn k ?1 : Cn k : Cn k ?1 ? 1: 2:3, 则 n ? k ???. ? x ? 1 ?1?5 5． ? x? x ? 展开式中的常数项有 ? 6．在50 件产品n 中有4 件是次品，从中任意抽了5 件，至少有3 件是次品的抽法共有 种（用数字作答）. 7 ． (x ?1) ? (x ?1)2 ? (x ?1)3 ? (x ?1)4 (x ?1)5 的展开式中的 x 3 的系数是 8． A ? ?1,2,3,4,5,6,7,8,9 ?，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为 . ?2．计算：（1） C2 ? ? C 97 ? A3 ； （2） C3 ? C3 ? ? C3 Cm . （3） n?1 Cn?m?1 n ?100 ? 100 101 3 4 10 C m Cn?m n n x4．求( x ? 1 x  2)3 展开式中的常数项。 5．从??3, ?2, ?1,0,1,2,3,4 ?中任选三个不同元素作为二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线? 6． 8 张椅子排成,有4 个人就座,每人1 个座位,恰有 3 个连续空位的坐法共有多少种? 数学选修 2-3 第一章 计数原理 [综合训练B 组] 一、选择题 1．C 个位 A1 ，万位 A1 ，其余 A3 ，共计 A1 A1 A3  ? 36 2 3 3 2 3 3 2．D 相当于3 个元素排10 个位置， A3 10 ? 720 3．B 从55 ? n 到69 ? n 共计有15 个正整数，即 A15 69?n 4．A 从c, d , e, f 中选2 个，有C2 ，把a, b 看成一个整体，则3 个元素全排列， A3 共计C2 A3 4 3 ? 36 4 3 5．A 先从5 双鞋中任取1 双，有C1 ，再从8 只鞋中任取2 只，即C2 ，但需要排除 5 8 4 种成双的情况，即C2 ? 4 ，则共计C1 (C2 ? 4) ? 120 8 5 8 6．D T 8 ? C7 ( 3i)3 (?x)7 ? 360 3ix7 ，系数为360 3i 10 7．A T r ?1 ? Cr 2n (2 x)2n?r ( 1 )r 2x ? 22n?r Cr 2n x2n?2r ，令2n ? 2r ? 2, r ? n ?1 C3 14 则22 Cn?1 ? 224,Cn?1 ? 56, n ? 4 ，再令8 ? 2r ? ?2, r ? 5,T ? 8 x?2 ? 2n 2n 6 4 x2 8．D (1? x3 )(1? x)10 ?