人教版高中数学高考一轮复习--集合.ppt

;;;内容索引;第一环节　必备知识落实;【知识筛查】 ;2.集合间的基本关系 ;问题思考 (1)什么是空集?如何表示? ? (2)空集与任意集合之间有什么关系? ? (3)你能说出?,{0},{?}的区别吗?;3.集合的基本运算 ;温馨提示1.一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 2.讨论补集的前提是集合A是全集U的子集,没有这一前提无法求补集.补集是相对于全集而存在的,研究一个集合的补集之前一定要明确其所对应的全集.一个确定的集合A,对于不同的全集U,它的补集不同.;4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A? B?A . (2)交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B. (3)补集的性质:A∪(?UA)=U;A∩(?UA)=?;?U(?UA)=A; ?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).;1.若有限集合A中有n(n≥1)个元素,则A有2n个子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集. 2.A?B,B?C?A?C;A?B,B?C?A?C. 3.A?B?A∩B=A?A∪B=B?(?UA)?(?UB)?A∩(?UB)=?.;【知识巩固】 ;2.(多选)若集合A={x|x≤2}, ,则下列结论中正确的是(　　) A.a?A B.{a}?A C.a∈A D.{a}∈A;第二环节　关键能力形成;;(3)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为　　　　　.?;解题心得与集合中元素有关问题的四个解题策略 (1)确定集合中的代表元素是什么,即确定集合是数集还是点集还是其他形式的集合; (2)看这些元素满足什么限制条件; (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数; (4)要注意检验集合的元素是否满足互异性.;对点训练1 (1)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则集合A中元素的个数为 (　　) A.9 B.8 C.5 D.4;(2)已知集合 ,则集合A中的元素个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5;;(2)已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B?A,则实数m的取值范围为　　　　　.?;拓展延伸 例2(2)原条件不变,设“全集U=R”,并将“B?A”改换为“B?(?UA)”,则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　.?;解题心得1.集合间基本关系的两种判定方法和一个关键;2.根据两个集合的关系求参数的方法 已知两个集合之间的关系求参数时,要明确集合中的元素,对子集是否???空集进行分类讨论,做到不漏解. (1)若集合中元素是一一列举的,则依据集合间的关系,转化为方程(组)求解,此时注意集合中元素的互异性; (2)若集合表示的是不等式的解集,则常依据数轴转化为不等式(组)求解,此时需注意端点值能否取到.;对点训练2 (1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0x5,x∈N},则满足A?C?B的集合C的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4;(2)已知集合A={x|-1x3},B={x|-mxm}.若B?A,则m的取值范围为_________________.?;;(2)(2020山东,1)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2x4},则A∪B=(　　) A.{x|2x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x4} D.{x|1x4};(3)已知全集为R,集合 ,B={x|x2-6x+8≤0},则A∩(?RB)=(　　) A.{x|x≤0} B.{x|2≤x≤4} C.{x|0x≤2,或x≥4} D.{x|0≤x2,或x4};命题角度2 由集合的运算求参数 例4　(1)(2020全国Ⅰ,理2)设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a=(　　) A.-4 B.-2 C.2 D.4;(2)已知集合A={x|xa},B={x|x2-3x+20},若A∩B=B,则实数a的取值范围是(　　) A.a1 B.a≤1 C.a2 D.a≥2;解题心得1.集合基本运算的方法技巧 (1)当集合是用列举法表示的数集时,可以通过列举集合的元素进行运算,也可借助Venn图运算; (2)当集合是用不等式表示时,可运用数轴求解.对于端点处的取舍,可以单独检验. 2.集合的交、并、补运算口诀 交集元素仔细找,属于A且属于B;并集元素勿遗