2023年高考(全国乙卷)理科数学（附参考答案）.docxVIP

PAGE \* Arabic 1 / NUMPAGES \* Arabic 1 2023年高考(全国乙卷)理科数学（附参考答案） 一、选择题 1．设z=2+i1+i A．1?2i B．1+2i C．2?i D．2+i 2．设集合U=R，集合M={x|x1}，N={x|?1x2}，则{x|x≥2}=（　　） A．?U(M∪N) B．N∪?UM 3．如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（　　） ?? A．24 B．26 C．28 D．30 4．已知f(x) A．?2 B．?1 C．1 D．2 5．设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(x，y)|1≤x A．18 B．16 C．14 6．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间(π6 A．?32 B．?12 C． 7．甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（　　） A．30种 B．60种 C．120种 D．240种 8．已知圆锥PO的底面半径为3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，∠AOB=120°，若△PAB的面积等于93 A．π B．6π C．3π D． 9．已知△ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二面角C?AB?D为150°，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（　　） A．15 B．25 C．35 10．已知等差数列{an}的公差为2π3，集合S={cosa A．－1 B．?12 C．0 11．设A，B为双曲线x2 A．(1，1) B．(?1，2) C． 12．已知⊙O的半径为1，直线PA与⊙O相切于点A，直线PB与⊙O交于B，C两点，D为BC的中点，若|PO|=2，则PA A．1+22 B．1+222 C． 二、填空题 13．已知点A(1，5)在抛物线C：y 14．若x，y满足约束条件x?3y≤?1x+2y≤93x+y≥7，则z=2x?y的最大值为 15．已知{an}为等比数列，a2a4 16．设a∈(0，1)，若函数f(x)=ax+ 三、解答题 17．某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi（ 试验序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 伸缩率x 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 伸缩率y 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536 记zi=xi?yi(i=1，2 （1）求z，s2 （2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果z≥2 18．在△ABC中，已知∠BAC=120°，AB=2，AC=1. （1）求sin∠ABC （2）若D为BC上一点，且∠BAD=90°，求△ADC的面积. 19．如图，在三棱锥P?ABC中，AB⊥BC，AB=2，BC=22，PB=PC=6，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，AD=5 ?? （1）证明：EF//平面ADO （2）证明：平面ADO⊥平面BEF； （3）求二面角D?AO?C的正弦值. 20．已知椭圆C：y2a2+x （1）求C的方程； （2）过点(?2， 21．已知函数f( （1）当a=?1时，求曲线y=f(x)在点(1， （2）是否存在a，b，使得曲线y=f(1x) （3）若f(x)在(0， 四、选做题 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ(π4≤θ≤π2)，曲线C （1）写出C1 （2）若直线y=x+m既与C1没有公共点，也与C2没有公共点，求 23．已知f(x)=2|x|+|x?2| （1）求不等式f(x)≤6?x的解集； （2）在直角坐标系xOy中，求不等式组f(x)≤yx+y?6≤0  参考答案 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】9 14．【答案】8 15．【答案】?2 16．【答案】[ 17．【答案】（1）∵zi=xi?yi(i=1， （2）由(1)得z?=11，s2=61，∴2s2 18．【答案】（1）根据题意，由余弦定理得BC2=AB2+AC2?2AB·AC （2）如下图所示，由(1)得，BC=7，sin∠ABC=2114， 又∵∠BAC=120° ， ∠BAD=90°