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高中数学三角函数(经典难题)
三角函数
1. 已知tanα=2，求4sin3α-2cosα的值。
解：根据tanα=2，可以得到sinα=2/√5，cosα=1/√5。
将其代入式子，得到4sin3α-2cosα=4sin(2α+α)-2cosα=8sinαcos2α-2cosα=2cosα(4sinα-1)=2/√5(8/5-1)=6/√5。
2. 求4cos50°-tan40°的值。
解：利用三角函数的基本公式和特殊角的值，可得4cos50°-tan40°=4cos50°-tan(90°-50°)=4cos50°-cot50°=4cos50°-1/tan50°=4cos50°-√3=4c
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