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物理必修二考纲知识梳理2014.5.15 4.1曲线运动运动的合成与分解 【考纲知识梳理】 一、 曲线运动 曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线 的切线方向。 运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以 说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。 做曲线运动的条件： ⑴从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 ⑵从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 二、 运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、 和加速度等，遵从平行四边形定则。 已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效 分解成两个方向上的分运动。 合运动与分运动的关系 等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。 独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。 等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果 【要点名师透析］ 一、合运动的性质和轨迹 力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动；按轨迹分类有直线运动和曲线运动运动的形式取 决于物体的初速度V。和合外力F,具体分类如下： (1 )F=0：静止或匀速运动. (2)F^0：变速运动. F为恒量时：匀变速运动. F为变量时：非匀变速运动. F和V。的方向在同一直线上时：直线运动. F和V。的方向不在同一直线上时：曲线运动. 合运动的性质和轨迹 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否共 线(如图所示). 常见的类型有： a=O：匀速直线运动或静止. a恒定：性质为匀变速运动，分为： v、a同向，匀加速直线运动； v、a反向，匀减速直线运动； v、a互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近, 但不可能达到). a变化：性质为变加速运动.如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化 注意：速率变化情况判断方法 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小. 当合力方向与速度方向的夹角垂直时，物体的速率不变 二、运动的合成与分解的实例分析 小船渡河问题 小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的 分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动)，船的实际运动是 合运动. 渡河时间最短：在河宽、船速一定时，一般情况下，渡河时间 气VffiSin9 ,显然，当e =90° , 即船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最小为 渡河位移最小 ①若V船＞v水 e e cos0 cos0 =— % 结论船头偏向上游，使得合速度V垂直于河岸，最短位移X短二d,船头与上游的夹角为 注意：(1)船的划行方向与船头指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合 速度的方向. 小船过河的最短时间与水流速度无关. 第2节 平抛运动的规律及应用 【考纲知识梳理】 一、 平抛运动的定义和性质 1、 定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、 运动性质： 水平方向：以初速度v°做匀速直线运动. 竖直方向：以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动. 平抛运动是加速度为重力加速度(a=g)的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线. 二、 研究平抛运动的方法 1、 通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线 运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有 独立性，又具有等时性. 2、 平抛运动规律：（从抛出点开始计时） （1） .速度规律：r v=v 「 X 0 VY=gt （2） .位移规律：X=v t Y 0 1 I Y=-g^2 （3） .平抛运动时间t与水平射程X 平抛运动时间t由高度Y决定，与初速度无关；水平射程X由初速度和高度共同决定 三、斜抛运动及其研究方法 定义：将物体以v沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的 合运动 【要点名师透析】 、对平抛运动规律的进一步理解 1、飞行的时间和水平射程 （1）落地时间由竖直方向分运动决定: 1 _ \2h 由2得：\ § （2）水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定: 2、速度的变化规律 （1） 平抛物体任