实际问题与二元一次方程组课件.pptx

8.3实际问题与二元一次方程组授课人：刘秀民悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，4(x+y)=10004(x-y)=600依题意得x=200 y=50解得:答:风速是每分钟50里.列方程组解应用题的步骤：?审题?设未知数?列方程组?解方程组?检验?答养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至 20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得①②20化简得：解得：5你的答案对了吗？这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅， 经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名 学生就餐？若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=1680 2x+y=2280x=960 y=360解得:依题意得(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=532053205300答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140x=10依题意得解 得:y=5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套如果是28人呢?分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个；y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得?注意：此方程没有整数解1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●归纳按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长 200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?D CAB甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y＝200100 x: （1.5×100 y ）＝3:4DCx＝解方程组得:┓E yABy ＝xX≈ 106由题意取值:y ≈ 94答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y＝100200 x: （1.5×200 y） ＝3:4CDx┓x＝E●y解方程组得:ABy ＝X≈ 53由题意取值:y ≈ 47答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.变据以往的统计盐资料,甲、乙两嚼种作物的巩单位面积格产量的比式：连是1:1.5,粪现要在一块长200m,宽100m的长方形琴土地上种植这两种作物,从长方形边的怠中点出发拉引出一条办线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:应4壤(结果取整数市)?D CAB例2：久小龙在拼台图时，发狱现8个一样大赤的小长方形，恰好可鉴以拼成一个大长方鼻形，如图甲所示，陈晔看见了说“赴我来试罩一试”，谷结果陈晔矛七拼八凑台，拼成一僵个底如图旺乙的导正方坟形，新中间漂留下拘一个贪洞，子恰 好是边长2mm的小正方扒形，你能算出小长胁方形的长和射宽驼吗？甲乙例3：一个逮长方形，它的长减少4cm陡，宽增加掩2cm删，所嫌得的附是一所个正挂方形拔，它沾的面