线段计算的方法.pdfVIP

线段计算的方法 一.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1.如图所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。 二.利用线段中点性质，进行线段长度变换 AB M AB P MB N PB NB PA 例2. 如图，已知线段 ＝80cm， 为 的中点， 在 上， 为 的中点，且 ＝14cm，求 的长. 三.根据图形及已知条件，寻找第三量（中间桥梁） 1 BC  AB  AD 例3.如图一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点， ，求BC是AB 的多 4 少倍？ 四.设辅助未知量，列方程求解 例4.如图C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且 ， 求PQ的长。 五.分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性 例5.已知线段 ，在直线AB上画线段 ，求AC的长。 练习1.已知：如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是线段AD的中点，CD=16cm． 求：(1)MC的长； (2)AB∶BM的值． 2.如图所示，已知 ，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB＝6cm，求CD的长。 3.已知A、B、C在同一直线上AC=AB，已知BC=12cm，求AB的长度。 4.已知C是线段AB的中点，D是CB上的点，DA=6，DB=4，求CD的长。 5.已知AD=14cm，B、C是AD上顺次两点且AB：BC：CD=2：3：2，E为AB的中点，F为CD的中点， 求EF的长。 6.如下图，M、N是AB上任意两点，P是AM的中点，Q是BN的中点,试说明：2PQ=MN+AB. A P M N Q B 7.如下图，C、D、E将线段AB分成4部分且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分别是AC、CD、 DE、EB的中点，若MN=21，求PQ的长度。 M P Q N A C D E B 8.如下图，B 、C、D 依次是线段AE 上的点，已知AE=8.9cm，BD=3cm，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5 个点为端点的所有线段长度之和等于多少？ A B C D E